名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
：
上，过点
的直线交抛物线于
、
两点.①抛物线的准线为
；②直线
与抛物线相切；③
；④
.以正结论中正确的是（ ）
为坐标原点，点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于、两点.①抛物线的准线为；②直线与抛物线相切；③；④.以正结论中正确的是（ ）| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2023-07-04更新
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423次组卷
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4卷引用：上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题10 抛物线（五大核心考点五种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
名校
2 . 如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离为______ 米．
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2023-04-14更新
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461次组卷
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9卷引用：上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期开学调研数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
过点
，过点
的直线与抛物线交于
两个不同的点（均与点A不重合）.
(1)求抛物线的方程及焦点坐标；
(2)设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值.
过点，过点的直线与抛物线交于 两个不同的点（均与点A不重合）. (1)求抛物线
的方程及焦点坐标；(2)设直线
的斜率分别为，，求证：为定值，并求出该定值.
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2023-01-15更新
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685次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，一种建筑由外部的等腰梯形PQRS、内部的抛物线以及水平的杠杆AB组成，其中PS和QR分别与抛物线相切于A，B，A，B分别是PS和QR的中点.梯形的高和CD的长度都是4米.
(1)求杠杆AB的长度；
(2)求等腰梯形的周长.
(1)求杠杆AB的长度；
(2)求等腰梯形的周长.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于
两点，求线段的长度.
过点.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程;(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为
的直线，交抛物线于两点，求线段的长度.
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2023-03-06更新
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603次组卷
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8卷引用：上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知曲线经过点
，根据该点坐标可以确定标准方程的曲线是（ ）
，根据该点坐标可以确定标准方程的曲线是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．以上都不可能 |
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7 . 以坐标原点为顶点，以y轴为对称轴，并经过点
的抛物线的标准方程为___________ ．
的抛物线的标准方程为
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2022-06-28更新
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646次组卷
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8卷引用：上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题
上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-2
名校
8 . “中山桥”是位于兰州市中心，横跨黄河之上的一座百年老桥，如图①，桥上有五个拱形桥架紧密相连，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个与横梁垂直的立柱，气势宏伟，素有“天下黄河第一桥”之称.如图②，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形
和其上方的抛物线
（部分）组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知
，
，
，
，立柱
.
(1)求立柱
及横梁
的长；
(2)求抛物线的方程和桥梁的拱高
.
和其上方的抛物线（部分）组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知，，，，立柱.(1)求立柱
及横梁的长；(2)求抛物线
的方程和桥梁的拱高.
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2022-01-28更新
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237次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 抛物线
上一点
到抛物线焦点的距离为5，则实数
________________ ．
上一点到抛物线焦点的距离为5，则实数
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2021-12-10更新
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853次组卷
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3卷引用：上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线：
过点
．
（1）求抛物线的焦点到准线的距离；
（2）已知点
，过点
的直线
交抛物线于点
、
，直线
，
分别交直线
于点、．求
的值．
：过点．（1）求抛物线
的焦点到准线的距离；（2）已知点
，过点的直线交抛物线于点、，直线，分别交直线于点、．求的值．
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2021-02-04更新
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439次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
