名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，若点
在C上，则
的面积为（ ）
的焦点为F，若点在C上，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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229次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知抛物线C：，F为其焦点，点
在C上，△OAF的面积为4．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作斜率为
的直线
交抛物线C于点M，N，直线MF交抛物线C于点Q，以Q为切点作抛物线C的切线
，且
，求△MNQ的面积．
，F为其焦点，点在C上，△OAF的面积为4． (1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作斜率为的直线交抛物线C于点M，N，直线MF交抛物线C于点Q，以Q为切点作抛物线C的切线，且，求△MNQ的面积．
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2023-05-30更新
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943次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三临门一卷(三）数学试题
重庆市2023届高三临门一卷(三）数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知过抛物线
焦点的直线与抛物线C交于A，B两点，且
，圆
，若抛物线C与圆
交于P，Q两点，且
，则线段
的中点D的横坐标为（ ）
焦点的直线与抛物线C交于A，B两点，且，圆，若抛物线C与圆交于P，Q两点，且，则线段的中点D的横坐标为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-05-21更新
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825次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三临门一卷（一）数学试题
重庆市2023届高三临门一卷（一）数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）
名校
4 . 抛物线
的焦点为F，其准线与双曲线
相交于A、B两点，若△ABF为等边三角形，则
（ ）
的焦点为F，其准线与双曲线相交于A、B两点，若△ABF为等边三角形，则（ ）| A．3 | B．6 | C．4 | D．8 |
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2022-05-07更新
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1800次组卷
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8卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题
5 . 在直角坐标系
中，抛物线
与直线
交于P，Q两点，且
.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，
为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.(1)求抛物线C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
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2022-03-17更新
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933次组卷
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6卷引用：重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题
重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（2）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点
，
，
都在抛物线上，且
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，点，，都在抛物线上，且，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线方程为 | B．F是 的重心 |
C． | D． |
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2022-03-17更新
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573次组卷
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3卷引用：重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题
重庆市名校联盟2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
7 . 已知直线
与抛物线交于
两点，
为线段的中点，点
在抛物线
上，直线
与
轴平行.
(1)证明：抛物线在点处的切线与直线
平行；
(2)若
，求抛物线的方程.
与抛物线交于两点，为线段的中点，点在抛物线上，直线与轴平行.(1)证明：抛物线在点
处的切线与直线平行；(2)若
，求抛物线的方程.
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8 . 抛物线
，点
是抛物线
上一点，
为此抛物线的焦点，
为坐标原点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的两条互相垂直的弦和
交于点
和分别是和的中点，求
到直线的最大距离.
，点是抛物线上一点，为此抛物线的焦点，为坐标原点，.(1)求抛物线
的方程；(2)抛物线
的两条互相垂直的弦和交于点和分别是和的中点，求到直线的最大距离.
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名校
解题方法
9 . 已知是抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
，则
（ ）
是抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-03更新
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805次组卷
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5卷引用：重庆市酉阳一中2018届高三上学期期末考试数学理模拟试题
重庆市酉阳一中2018届高三上学期期末考试数学理模拟试题四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学（文）试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲
名校
解题方法
10 . 如图所示，边长为2（百米）的正方形
区域是某绿地公园的一个局部，环线
是修建的健身步道（不计宽度），其中弯道段
是抛物线的一段，该抛物线的对称轴与
平行，端点是该抛物线的顶点且为的中点，端点在
上，且
长为
（百米），建立适当的平面直角坐标系，解决下列问题.
(1)求弯道段所确定的函数
的表达式；
(2)绿地管理部门欲在弯道段上选取一点安装监控设备，使得点处监测段的张角
最大，求点的坐标.
区域是某绿地公园的一个局部，环线是修建的健身步道（不计宽度），其中弯道段是抛物线的一段，该抛物线的对称轴与平行，端点是该抛物线的顶点且为的中点，端点在上，且长为（百米），建立适当的平面直角坐标系，解决下列问题.(1)求弯道段
所确定的函数的表达式；(2)绿地管理部门欲在弯道段
上选取一点安装监控设备，使得点处监测段的张角最大，求点的坐标.
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2021-12-20更新
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829次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题上海市普陀区2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题（已下线）第八章 解析几何 专题6 有关张角的最值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练
