1 . 如图所示，已知抛物线过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线与抛物线交于，两个不同的点，若，求直线的方程．

3 . 回答下列各题.
(1)求经过点的抛物线的标准方程；
(2)求经过点，且与有相同的焦点的椭圆的标准方程.

4 . 已知抛物线的焦点为，为抛物线上的点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线相交于，两点，求弦长．

5 . 若点（）是抛物线（）上一点，且点P到该抛物线焦点的距离为3，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．6

6 . 已知抛物线的焦点为F，A，B是该抛物线上不重合的两个动点，O为坐标原点，当A点的横坐标为4时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)以AB为直径的圆经过点，点A，B都不与点P重合，求的最小值．

7 . 已知为抛物线上不同的两点，若，且直线的倾斜角为.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线交于，两点，是线段的中点，若，求点到轴距离的最小值及此时直线的方程.

8 . 已知椭圆C：的右焦点F与抛物线E：的焦点相同，曲线C的离心率为，为E上一点且.
(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：交曲线C于P､Q两点，交y轴于点R.
（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若，求实数的取值范围.

9 . 抛物线上的一点到其焦点的距离等于（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

10 . 已知抛物线经过点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线相交于两点，且，证明：直线过定点．