1 . 设点
（
）为平面直角坐标系
内的一个动点（其中
为坐标原点），点
到定点
的距离比点到
轴的距离大
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线
：
与点的轨迹相交于A，
两点，且
，求实数
的值．
（）为平面直角坐标系内的一个动点（其中为坐标原点），点到定点的距离比点到轴的距离大.（1）求点
的轨迹方程；（2）若直线
：与点的轨迹相交于A，两点，且，求实数的值．
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2021-04-06更新
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207次组卷
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6卷引用：黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
2 . 已知点
，直线：
，若某直线上存在点，使得点到点
的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）
，直线：，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹曲线是一条线段 |
B．点的轨迹与直线： 是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点） |
C． 不是“最远距离直线” |
D． 是“最远距离直线” |
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2021-01-17更新
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152次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
3 . 如图，设点
，直线
，点在直线上移动，
是线段
与
轴的交点，
，
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）直线
过点
，与轨迹交于
两点，过点
的直线与直线交于点
，求证：
轴.
，直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，，.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）直线
过点，与轨迹交于两点，过点的直线与直线交于点，求证：轴.
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4 . 在平面直角坐标系中，已知
，动点满足
，则动点的轨迹方程是
中，已知，动点满足，则动点的轨迹方程是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-23更新
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2380次组卷
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13卷引用：福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期中考试（11月段考）数学（理）试题江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（理）试题2020年辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三一模数学（理）试题（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第2课时 抛物线的性质（1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十) 抛物线的标准方程及性质的应用湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于点，
与轨迹相交于点
，求
的最小值．
到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．
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2019-01-30更新
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2043次组卷
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10卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟数学试卷（五）（已下线）2013届江西省吉安县二中高三4月月考数学文理合卷试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十八第八章第九节练习卷2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知抛物线
与双曲线
有一个相同的焦点，则动点
的轨迹是（ ）
与双曲线有一个相同的焦点，则动点的轨迹是（ ）| A．椭圆的一部分 | B．双曲线的一部分 |
| C．抛物线的一部分 | D．直线的一部分 |
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2017-11-27更新
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826次组卷
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6卷引用：2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷
2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷2015-2016学年山西太原五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二上期末文科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.3.1抛物线及其标准方程高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知抛物线 
，直线 
与 E 交于 A，B 两点，且 
，其中 O 为原点．
（2）点 C 坐标为 (0,-2)，记直线 CA，CB 的斜率分别为 
，
，证明：
为定值．
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2016-12-02更新
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3181次组卷
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11卷引用：福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题
福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题（已下线）2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（理）试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学（文）试卷2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习：模块综合检测(一)【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 章末整合提升（已下线）模块7专题6 正交于顶 模型优先讲
