抛物线的对称性的应用习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第9页-组卷网

18-19高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用直线与抛物线交点相关问题

名校

1 . 已知点F为抛物线

的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（）

A．使得

为等腰三角形的点M有且仅有4个

B．使得

为直角三角形的点M有且仅有4个

C．使得

的点M有且仅有4个

D．使得

的点M有且仅有4个

2021-04-11更新 | 538次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线的对称性的应用抛物线的应用

名校

2 . 根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行.沿直线

发出的光线经抛物线

反射后，与

轴相交于点

，则

___________.

2022-01-23更新 | 348次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的对称性的应用双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知双曲线

的左､右顶点分别为

，抛物线

与双曲线

交于

两点，记直线

，

的斜率分别为

，则

为__________.

2022-12-12更新 | 329次组卷 | 2卷引用：河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线的对称性的应用

4 . 已知曲线

：

（

）的焦点F与曲线

：

（

）的右焦点重合，曲线

与曲线

交于A，B两点，曲线

：

（

）与曲线

交于C，D两点，若四边形

的面积为

，则曲线

的离心率为___________．

2022-11-24更新 | 319次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二提优班上学期解题能力大赛数学试题

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20-21高三下·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的对称性的应用求直线与抛物线的交点坐标

5 . 已知直线

垂直于抛物线

的对称轴，与E交于点A，B（点A在第一象限），过点A且斜率为

的直线与E交于另一点C，若

，则p=（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-09-14更新 | 542次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试文科数学试题

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2021·安徽蚌埠·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线的对称性的应用抛物线中的参数范围问题

6 . 已知圆

：

(

)，若抛物线

：

与圆

的交点为

，

，且

，则

（）

A．6

B．4

C．3

D．2

2021-05-08更新 | 544次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求实际问题中的抛物线方程抛物线的对称性的应用

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 如图，一个杯座圆

放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为

的抛物线，

，

为杯口圆的圆心，

足够长，杯脚

．现有一根长

的细木棍

放在此酒杯的杯身内，

的中点

在桌面上的投影为

，则下列命题正确的是（）

A．若

，则

的最小值为

B．若

，则

的最小值为

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的最小值为

2021-07-27更新 | 523次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

8 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 304次组卷 | 19卷引用：【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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23-24高三上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用根据抛物线的方程求参数直线与抛物线交点相关问题

名校

9 . 已知

为抛物线

上的三个点，且

，当点

与原点О重合时，

，则下列说法中，正确的是（）

A．抛物线方程为

B．直线AB的倾斜角必为锐角

C．若线段AC的中点纵坐标为

，AC的斜率为

D．当AB的斜率为2时，B点的纵坐标为

2024-05-06更新 | 200次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期高考适应性月考（七）数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的对称性的应用根据抛物线的对称性求相关的参数

10 . 已知点

是抛物线M：

上的动点，
(1)点B是圆C：

上的动点，当

时，

，求抛物线方程；
(2)已知

，等边三角形

的三个顶点在抛物线M上，

的重心Q落在双曲线

上，求点Q坐标.

2022-01-03更新 | 327次组卷 | 2卷引用：专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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