1 . 已知的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,右焦点为F,过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A、B两点,直线与x轴相交于点H,过点A作,垂足为D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
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2022-08-29更新
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1197次组卷
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10卷引用:山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
2 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,上顶点为,若,.
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)若直线交于,两点,设中点为,为坐标原点,,过点(为坐标原点)作,求证:为定值.
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)若直线交于,两点,设中点为,为坐标原点,,过点(为坐标原点)作,求证:为定值.
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2021-05-19更新
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821次组卷
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8卷引用:山西省吕梁市2021届高三三模数学(文)试题
山西省吕梁市2021届高三三模数学(文)试题山西省吕梁市2021届高三三模数学(理)试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)文科数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)理科数学试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(乙卷)数学(文)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(乙卷)数学(理)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(甲卷)数学(理)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题(甲卷)数学(文)试题
名校
3 . 已知椭圆C: (a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且点F1到椭圆C上任意一点的最大距离为3,椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为-1的直线l与以线段F1F2为直径的圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D,且,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为-1的直线l与以线段F1F2为直径的圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D,且,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2020-08-09更新
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92次组卷
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6卷引用:山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题
山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题(已下线)测试卷20 椭圆(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.5 椭 圆-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调(校内)数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(1)
4 . 已知椭圆C:()经过点,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为原点,直线l:()与椭圆C交于两个不同点P、Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N,若,求证:直线l经过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为原点,直线l:()与椭圆C交于两个不同点P、Q,直线AP与x轴交于点M,直线AQ与x轴交于点N,若,求证:直线l经过定点.
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名校
5 . 设椭圆C:的左顶点为A,上顶点为B,已知直线AB的斜率为,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于不同的两点M、N,且点O在以MN为直径的圆外(其中O为坐标原点),求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于不同的两点M、N,且点O在以MN为直径的圆外(其中O为坐标原点),求的取值范围.
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2019-01-29更新
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1632次组卷
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7卷引用:【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题
【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(文)试题2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题(已下线)专题03 直线与椭圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题08 解析几何中的最值范围问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
解题方法
6 . 设椭圆的左顶点为,且椭圆与直线相切,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的动直线与椭圆交于两点,设为坐标原点,是否存在常数,使得?请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的动直线与椭圆交于两点,设为坐标原点,是否存在常数,使得?请说明理由.
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2017-06-03更新
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570次组卷
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2卷引用:山西省孝义市2017届高三下学期考前热身训练数学(理)试题
名校
7 . 已知椭圆的长轴长为,且椭圆与圆的公共弦长为
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于两点,试判断在轴上是否存在点,使得为以为底边的等腰三角形.若存在,求出点的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于两点,试判断在轴上是否存在点,使得为以为底边的等腰三角形.若存在,求出点的横坐标的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2017-06-03更新
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2392次组卷
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8卷引用:山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
名校
8 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求的方程;
(2)是否存在直线与相交于两点,且满足:①与(为坐标原点)的斜率之和为2;②直线与圆相切,若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)是否存在直线与相交于两点,且满足:①与(为坐标原点)的斜率之和为2;②直线与圆相切,若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2017-05-21更新
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3241次组卷
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10卷引用:山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三(5月模拟)数学(文)试题
山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三(5月模拟)数学(文)试题山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学(文)试题1山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学(文)试题2【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学(文)试题江西省抚州临川市第二中学2020届高三上学期10月月考数学(文)试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学(理)试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学(文)试题