名校
1 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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955次组卷
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8卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
2 . 已知椭圆的离心率为,且与为方程的两根.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,与关于轴对称,是与轴的交点,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,与关于轴对称,是与轴的交点,若,求的值.
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2021-04-07更新
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71次组卷
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2卷引用:山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 椭圆的右焦点为,为坐标原点,直线与C相交于A、B两点.若在线段OF上存在点M,使得,则椭圆C离心率的取值范围是___________ .
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名校
4 . 已知椭圆 的离心率为,其中左焦点.
(1)求出椭圆的方程;
(2)若直线与曲线交于不同的两点,且线段的中点在曲线上,求的值.
(1)求出椭圆的方程;
(2)若直线与曲线交于不同的两点,且线段的中点在曲线上,求的值.
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2019-04-28更新
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393次组卷
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2卷引用:山西省忻州市原平市范亭中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为分别为其左、右焦点,为椭圆上一点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同的直线,若直线交椭圆于一点,直线交椭圆于一点,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴对称的两条不同的直线,若直线交椭圆于一点,直线交椭圆于一点,证明:直线过定点.
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2019-04-04更新
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1174次组卷
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3卷引用:山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
6 . 已知点是动点,且直线和直线的斜率之积为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线与(1)中轨迹相切于点,与直线相交于点且求证:
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线与(1)中轨迹相切于点,与直线相交于点且求证:
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2018-04-19更新
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871次组卷
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6卷引用:2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题
11-12高二下·山西忻州·阶段练习
名校
7 . 设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,点A为椭圆C的左顶点,点B为椭圆C的上顶点,且|AB|=,△BF1F2为直角三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线y=kx+2与椭圆交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求实数k的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线y=kx+2与椭圆交于P、Q两点,且OP⊥OQ,求实数k的值.
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2016-12-01更新
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674次组卷
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4卷引用:2011-2012学年山西省忻州一中高二第二学期第一次月考文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年山西省忻州一中高二第二学期第一次月考文科数学试卷上海市建平中学2017-2018学年高三上学期12月月考数学试题2017年上海市崇明区高三第二次(4月)模拟数学试题2018届上海市罗店中学高三上学期期中数学试题