名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点,过点且与轴垂直的直线截抛物线、椭圆所得的弦长之比为.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
(1)求的值;
(2)已知为直线上任一点,分别为椭圆的上、下顶点,设直线与椭圆的另一交点分别为,求证:直线过定点.并求出该定点.
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名校
解题方法
2 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1136次组卷
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7卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
3 . 椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,点在上.已知面积的最大值为,且与的面积之比为.
(1)求的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点,与不重合,直线与的斜率之积为.证明:过定点.
(1)求的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点,与不重合,直线与的斜率之积为.证明:过定点.
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2023-11-11更新
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837次组卷
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3卷引用:江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,短半轴长为1,点在椭圆E上运动,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点为椭圆的上顶点时,过点分别作直线,交椭圆E于M,N两点,设两直线,的斜率分别为,,且,求证:直线过定点.
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2023-11-27更新
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317次组卷
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5卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,点P是椭圆上的动点,且点P与点不重合,过其右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点M,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线的斜率分别为,且与直线分别交于点,
①求:的值;
②求证:以线段为直径的圆过左焦点,并求当圆的面积最小时的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线的斜率分别为,且与直线分别交于点,
①求:的值;
②求证:以线段为直径的圆过左焦点,并求当圆的面积最小时的值.
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2023-02-18更新
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538次组卷
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2卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆方程;
(2)设不过原点的直线,与该椭圆交于两点,直线的斜率依次为,满足,试问:当变化时, 是否为定值?若是,求出此定值,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-02-25更新
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576次组卷
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16卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三五模考试数学(理)试卷宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
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2022-04-16更新
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1660次组卷
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13卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(文)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(文)终极押题卷吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
8 . 如图,已知椭圆:经过点,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线:相交于点,记,,的斜率分别为,,,求证:,,成等差数列.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是经过右焦点的任一弦(不经过点),直线与直线:相交于点,记,,的斜率分别为,,,求证:,,成等差数列.
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2021-08-20更新
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820次组卷
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5卷引用:江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学(理)试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
名校
9 . 椭圆:的左右焦点分别为、,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作两条相互垂直的直线、,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点,求证:四边形的内切圆半径为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作两条相互垂直的直线、,与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点,求证:四边形的内切圆半径为定值.
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2021-03-21更新
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1867次组卷
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9卷引用:江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学(理)试题
江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学(理)试题广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考试文数试卷河南省非凡2020-2021学年高三(3月)调研考理数试卷(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(理)试题(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线
10 . 设椭圆的方程为,斜率为的动直线交椭圆于、两点,以线段的中点为圆心,为直径作圆.
(1)求圆心的轨迹方程,并描述轨迹的图形;
(2)若圆经过原点,求直线的方程;
(3)证明:圆内含或内切于圆.
(1)求圆心的轨迹方程,并描述轨迹的图形;
(2)若圆经过原点,求直线的方程;
(3)证明:圆内含或内切于圆.
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2020-03-21更新
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757次组卷
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2卷引用:江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题