名校
解题方法
1 . 已知直线与椭圆交于点A,B,与x轴交于点C,与y轴交于点D.当直线l经过椭圆E的左顶点时,椭圆E两焦点到直线l的距离之比为.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,求的值.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,求的值.
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2022-10-23更新
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920次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为6,椭圆短轴的端点是,,且以为直径的圆经过点 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-21更新
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848次组卷
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5卷引用:湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知的左,右焦点分别为,,长轴长为4,点在椭圆C外,点Q在椭圆C上,则下列说法中正确的有( )
A.椭圆C的离心率的取值范围是 |
B.已知,当椭圆C的离心率为时,的最大值为3 |
C.存在点Q使得 |
D.的最小值为1 |
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2022-10-17更新
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1029次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,是椭圆上的两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B,P为直线上的动点,直线,分别与椭圆E交于C(异于点A),D(异于点B)两点,证明:直线经过点F.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B,P为直线上的动点,直线,分别与椭圆E交于C(异于点A),D(异于点B)两点,证明:直线经过点F.
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2022-10-14更新
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801次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2
解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,左右顶点分别为为垂直于轴的动直线.
(1)当时,设直线交椭圆于两点,直线的斜率之积为,且的周长最大值为,求椭圆方程;
(2)在第(1)问条件下,将直线移动至处,为上一点,以为圆心,为半径的圆交于两点,直线分别交椭圆于点,试探究直线是否经过定点,若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
(1)当时,设直线交椭圆于两点,直线的斜率之积为,且的周长最大值为,求椭圆方程;
(2)在第(1)问条件下,将直线移动至处,为上一点,以为圆心,为半径的圆交于两点,直线分别交椭圆于点,试探究直线是否经过定点,若是,请求出该定点,若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,下顶点为.
(1)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,直线与轴交于点.直线于轴交于点,求四边形的面积;
(2)设直线l与椭圆交于不同于右顶点的两点,且,求的最大值.
(1)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,直线与轴交于点.直线于轴交于点,求四边形的面积;
(2)设直线l与椭圆交于不同于右顶点的两点,且,求的最大值.
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2022-10-11更新
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631次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题4 解析几何中的面积问题
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、顶点分别为的面积为,四边形的四条边的平方和为16.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,斜率为的直线交椭圆于两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的垂直平分线与圆恒有两个交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,斜率为的直线交椭圆于两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的垂直平分线与圆恒有两个交点.
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2022-09-14更新
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1025次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知点是椭圆的左焦点,过且垂直轴的直线交于,,且.
(1)求椭圆的方程
(2)四边形(A,D在轴上方的四个顶点都在椭圆上,对角线,恰好交于点,若直线,分别与直线交于,,且为坐标原点,求证:.
(1)求椭圆的方程
(2)四边形(A,D在轴上方的四个顶点都在椭圆上,对角线,恰好交于点,若直线,分别与直线交于,,且为坐标原点,求证:.
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2022-09-09更新
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1000次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
9 . 设为椭圆:的右焦点,过点且与轴不重合的直线交椭圆于,两点.
(1)当时,求;
(2)在轴上是否存在异于的定点,使为定值(其中,分别为直线,的斜率)?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求;
(2)在轴上是否存在异于的定点,使为定值(其中,分别为直线,的斜率)?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-03更新
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761次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设分别是圆的左、右焦点,M是C上一点,与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N,且直线MN的斜率为
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
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2022-08-31更新
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1834次组卷
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8卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(提升版)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)