1 . 已知㭻圆：（）经过点，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，求直线的方程.

2 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求中点坐标及的长.

3 . 已知椭圆：过点，且短轴长为2．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于、两点，求

4 . 已知椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则________

5 . 已知椭圆，A、B为椭圆左右顶点，F为左焦点，点P为椭圆上一点，且轴，过点A的直线与线段交于M点，与y轴交于点，若直线交y轴于H点，H点为线段上靠近O点的三等分点，则椭圆的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的上､下顶点分别为，右焦点为，为直线与椭圆的交点，则直线的斜率为__________.

7 . 设椭圆的离心率，过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求椭圆被直线截得的弦长.
(3)直线与椭圆交于两点，当时，求值.（O为坐标原点）

8 . 设O为原点，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于第三象限中的点T，求点T的纵坐标；
(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P（P不是椭圆的顶点），点Q与点P关于x轴对称，若，求k的值．

9 . 若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（       ）

A．0个

B．至多有一个

C．1个

D．2个

10 . 已知椭圆的左焦点为，右顶点为A，点E的坐标为，的面积为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设点Q在线段上，，延长线段与椭圆交于点P，若．
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求椭圆的方程．