解题方法
1 . 已知椭圆
的两个顶点在直线
上,直线l经过椭圆的右焦点F,与椭圆交于A、B两点,点
(P不在直线l上)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与
交于点M,设PA,PB,PM的斜率分别为
.试问:是否存在常数
使得
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc2210a7e09298897f6585ad08a70d3.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-05-11更新
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1349次组卷
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5卷引用:江西省上饶市2021届高三三模数学(理)试题
江西省上饶市2021届高三三模数学(理)试题(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 已知直线
过点
,椭圆
:
,则直线
与椭圆
的交点个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1803dc3c76fd2b51696647aa18602412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f54035a48da52e0a0c3536009dfd03c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.1 | B.1或2 | C.2 | D.0 |
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名校
3 . 如图所示椭圆
的左、右顶点分别为
,
,上、下顶点分别为
,
,右焦点为
,
,离心率
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/19/2553327894921216/2553395095429120/STEM/7ce5462ba39e47dd805edb955f7ea26e.png?resizew=207)
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作斜率为
的直线
与椭圆
交于点
,
(点
在第一象限),直线
与直线
交于点
,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b86ef337d853f60c0eb03865d0b3639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/19/2553327894921216/2553395095429120/STEM/7ce5462ba39e47dd805edb955f7ea26e.png?resizew=207)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3182f32cc4f57ff13155ada0231d606f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99738c0ba6ad5af08c609bd57fbc015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6872196eb516b7e6cced75eafa8e3905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2020-09-19更新
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1339次组卷
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5卷引用:江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(文)试题
江西省新余市第一中学2021届高三全真模拟考试数学(文)试题2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)第41讲 椭圆-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)
名校
解题方法
4 . 设
是椭圆
的左、右焦点,过
的直线交椭圆于A,B两点,若
最大值为5,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94752acb1abb015f22ed6918feeff75f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df298d90f24e978db2af8ed07369dda.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-05更新
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517次组卷
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14卷引用:2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(文)试卷
2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(文)试卷2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(理)试卷(已下线)《高频考点解密》—解密19 椭圆(已下线)解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学(理)试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题宁夏银川市银川六中2019-2020学年高二上学期期末考试试题(已下线)期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学文科试题
名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,过
的一条直线交椭圆于
两点,若
的周长为
,且长轴长与短轴长之比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/97c69160-b319-4338-a9fb-f830602056bd.png?resizew=301)
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b1b15a4605fce993cb13aefbf40360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9df1061c3ba5151ba2f7359acaf356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388590e0f8d9dfeaf2b65f80648257d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d76e86c1dcc191aa8d51b3a528a454d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/97c69160-b319-4338-a9fb-f830602056bd.png?resizew=301)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf3139cb35db34ecdfc1c779b9f190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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681次组卷
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5卷引用:2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学(理)试题
2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学(理)试题2017年上海市浦东新区高三12月教学质量检测(一模)数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
名校
6 . 设椭圆
的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为
.
当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;
设O为坐标原点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b419c22593482366aaae18aa60fe60e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39ed4cb2142dc0079cc4fe4b660558f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75b70501debd0c6f40c2c27b934b1825.png)
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2019-02-20更新
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394次组卷
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3卷引用:【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题
2011·山东济南·一模
名校
7 . 已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点
.
(1)求椭圆
的方程.
(2)若直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,且线段的中点
在圆
上,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d725494ad76dc0ef160cf05af0f1d9.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-11更新
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3195次组卷
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25卷引用:2012届江西省师大附中高三下学期开学考试文科数学
(已下线)2012届江西省师大附中高三下学期开学考试文科数学(已下线)2011届山东省济南市高三一模数学文卷(已下线)2014届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :大题演练争高分(一)2019届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学(文)试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(文)试题宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2012-2013学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二上11月月考文科数学试卷2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题A福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题B黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:滚动习题(二)[范围2.1椭圆](已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省泸州市叙永县叙永县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷