1 . 已知椭圆：的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段的中点为M.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点P，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率.

2 . 已知，，.则中的元素个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4

3 . 已知椭圆的短半轴为3，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线交椭圆于两点，且为的中点，求弦的长度.

4 . 已知椭圆的两个焦点为是椭圆上的动点，且的面积最大值是，则下列结论中正确的是（       ）

A．椭圆的离心率是

B．若是左，右端点，则的最大值为

C．若点坐标是，则过的的切线方程是

D．若过原点的直线交于两点，则

5 . 已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知分别为椭圆的左，右顶点，为其右焦点，，且点在椭圆上．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过的直线与椭圆交于两点，且与以为直径的圆交于两点，证明：为定值．

7 . 已知，分别是椭圆C：（）的左，右焦点，B是C的上顶点，过的直线交C于P，Q两点，O为坐标原点，与的周长比为，则椭圆的离心率为_________；如果，且，则的面积为_________．

8 . 已知椭圆的左顶点为，右焦点为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于点M，N（异于点A），直线AM，AN分别与直线交于点P，Q．问：的大小是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

9 . 直线l：与椭圆C：的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

10 . 已知直线与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围（       ）

A．	B．
C．	D．