名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左､右顶点分别为
，下顶点为
.
(1)设点
为椭圆上位于第一象限内一动点，直线
与
轴交于点
.直线
于
轴交于点
，求四边形
的面积；
(2)设直线l与椭圆交于不同于右顶点
的
两点，且
，求
的最大值.
：的左､右顶点分别为，下顶点为.(1)设点
为椭圆上位于第一象限内一动点，直线与轴交于点.直线于轴交于点，求四边形的面积；(2)设直线l与椭圆
交于不同于右顶点的两点，且，求的最大值.
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2022-10-11更新
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641次组卷
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4卷引用：江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径（一）（已下线）第八章 解析几何 专题4 解析几何中的面积问题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
）的左焦点为F，其离心率
，过点F垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的下顶点为B，过点D（2，0）的直线l与椭圆相交于两个不同的点M，N，直线BM，BN的斜率分别为
，求
的取值范围．
）的左焦点为F，其离心率，过点F垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，．(1)求椭圆
的方程；(2)若椭圆的下顶点为B，过点D（2，0）的直线l与椭圆
相交于两个不同的点M，N，直线BM，BN的斜率分别为，求的取值范围．
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2022-05-28更新
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967次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，直线
与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）
的左右焦点分别为，，直线与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）A．若直线CA的斜率为 ，BD的斜率 ，则 |
B．存在唯一的实数m使得 为等腰直角三角形 |
C． 取值范围为 |
D． 周长的最大值为 |
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2022-05-11更新
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3038次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第33练 椭圆安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
4 . 已知离心率为
的椭圆
与直线x+2y-4=0有且只有一个公共点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点P（0，-2）的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，当坐标原点O位于以AB为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围.
的椭圆与直线x+2y-4=0有且只有一个公共点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过点P（0，-2）的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，当坐标原点O位于以AB为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围.
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2021-12-11更新
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609次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）第3章 椭圆方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知实数，满足
，则
的取值范围是（ ）
，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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1722次组卷
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9卷引用：江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
2021·全国·模拟预测
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解题方法
6 . 已知
为椭圆：
的左焦点，直线
：
与椭圆交于
，两点，
轴，垂足为，
与椭圆的另一个交点为
，则（ ）
为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（ ）A． 的最小值为2 | B． 面积的最大值为 |
C．直线的斜率为 | D． 为钝角 |
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2021-05-19更新
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5186次组卷
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18卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第四模拟（已下线）试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
7 . 已知
，
，动点P满足：直线PM与直线PN的斜率之积为常数
，设动点P的轨迹为曲线
.抛物线
与在第一象限的交点为A，过点A作直线l交曲线于点B.交抛物线
于点E(点B，E不同于点A).
（1）求曲线的方程.
（2）是否存在不过原点的直线l，使点E为线段AB的中点？若存在，求出p的最大值；若不存在，请说明理由.
，，动点P满足：直线PM与直线PN的斜率之积为常数，设动点P的轨迹为曲线.抛物线与在第一象限的交点为A，过点A作直线l交曲线于点B.交抛物线于点E(点B，E不同于点A).（1）求曲线
的方程.（2）是否存在不过原点的直线l，使点E为线段AB的中点？若存在，求出p的最大值；若不存在，请说明理由.
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2021-05-05更新
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642次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题
21-22高二上·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 如图，已知抛物线
，椭圆：中心在原点，焦点在y轴上，且离心率为
．直线
交于A、B两点，交于M、N两点．
是上的点，且始终位于直线l的右上方．连接
、
，
的平分线交y轴于H，交的左侧部分于T．
（1）求证：
轴；
（2）若M是
的中点，
是否存在最大值？若存在，求出使取得最大值时m的值；若不存在，请说明理由．
，椭圆：中心在原点，焦点在y轴上，且离心率为．直线交于A、B两点，交于M、N两点．是上的点，且始终位于直线l的右上方．连接、，的平分线交y轴于H，交的左侧部分于T．（1）求证：
轴；（2）若M是
的中点，是否存在最大值？若存在，求出使取得最大值时m的值；若不存在，请说明理由．
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