1 . 直线过椭圆的右焦点,直线交椭圆于两点,为的中点,为坐标原点,若的斜率为1,则椭圆的方程为___________ .
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解题方法
2 . 已知椭圆,过原点的直线交椭圆于两点,过点向轴引垂线,垂足为,连接并延长,交椭圆于点,直线和的斜率分别为,则下列选项正确的有( )
A. | B. | C. | D.若,则 |
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,,为椭圆C的左、右焦点,P是椭圆C的上顶点,过的直线l交椭圆C于A,B两点,则下列选项正确的有( )
A.为等边三角形 |
B.直线的斜率之积为 |
C. |
D.当直线l与垂直时,若的周长为16,则 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,斜率为的直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
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2023-11-09更新
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483次组卷
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5卷引用:河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
5 . 椭圆的左右焦点分别为,,为坐标原点,为椭圆上一点,给出以下四个命题,正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为8 |
B.过点的斜率为1直线与椭圆交于,两点,的中点为,则的斜率为 |
C.椭圆上有四个点,使得 |
D.为圆上一点,则点,的最大距离为4 |
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2023-11-09更新
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267次组卷
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2卷引用:河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是圆上不同的两点,椭圆的右顶点和上顶点分别为,直线分别是圆的两条切线,为椭圆的离心率.下列选项正确的有( )
A.直线与椭圆相交 |
B.直线与圆相交 |
C.若椭圆的焦距为两直线的斜率之积为,则 |
D.若两直线的斜率之积为,则 |
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2023-07-20更新
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1501次组卷
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7卷引用:河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 平面解析几何-2(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m,交椭圆于A,B两个不同点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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2021-09-23更新
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944次组卷
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8卷引用:河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆为左焦点,过F的直线交椭圆C于两点,当直线过椭圆的上顶点时,的斜率为,当直线垂直于x轴时,的面积为,其中O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线的斜率大于,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线的斜率大于,求直线的斜率的取值范围.
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9 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条直线与椭圆分别交于,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条直线与椭圆分别交于,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
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2020-11-14更新
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641次组卷
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19卷引用:河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题
河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学(文)试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学(文)试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学(文)试题内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学(文)试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(文)试题
10 . 若直线和椭圆恒有公共点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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