名校
解题方法
1 . 若椭圆和的方程分别为和(且)则称和为相似椭圆.己知椭圆,过上任意一点P作直线交于M,N两点,且,则的面积最大时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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2194次组卷
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5卷引用:山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
2 . 椭圆的离心率为,右顶点为A,设点O为坐标原点,点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线交x轴于点P,其中,直线PB交椭圆E于另一点C,直线BA和CA分别交直线l于点M和N,若O、A、M、N四点共圆,求t的值.
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2022-05-23更新
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4548次组卷
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28卷引用:山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题
山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(A卷)天津市静海区第一中学2022届高三下学期4月学生学业能力调研数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(文)试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题(二)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
3 . 已知椭圆:()中,点,分别是的左、上顶点,,且的焦距为.
(1)求的方程和离心率;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,设直线,,的斜率分别为,,,若,求的值.
(1)求的方程和离心率;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,设直线,,的斜率分别为,,,若,求的值.
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2024-03-29更新
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1870次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,椭圆的焦点分别为为椭圆上一点,的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别为椭圆的上、下顶点,不垂直坐标轴的直线交椭圆于(在上方,在下方,且均不与点重合)两点,直线的斜率分别为,且,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若分别为椭圆的上、下顶点,不垂直坐标轴的直线交椭圆于(在上方,在下方,且均不与点重合)两点,直线的斜率分别为,且,求面积的最大值.
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2023-02-22更新
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1919次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为经过点且倾斜角为的直线l与椭圆交于A,B两点(其中点A在x轴上方),且的周长为8.将平面沿x轴向上折叠,使二面角为直二面角,如图所示,折叠后A,B在新图形中对应点记为,.
①求证:;
②求平面和平面所成角的余弦值;
(2)是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,
①求证:;
②求平面和平面所成角的余弦值;
(2)是否存在,使得折叠后的周长为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知椭圆:,过椭圆的左焦点的直线交于A,B两点(点在轴的上方),过椭圆的右焦点的直线交于C,D两点,则( )
A.若,则的斜率 |
B.的最小值为 |
C.以为直径的圆与圆相切 |
D.若,则四边形面积的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,直线与椭圆E交于A,B两点,C,D分别为椭圆的左右顶点,则下列命题正确的有( )
A.若直线CA的斜率为,BD的斜率,则 |
B.存在唯一的实数m使得为等腰直角三角形 |
C.取值范围为 |
D.周长的最大值为 |
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2022-05-11更新
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3036次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)第33练 椭圆(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
8 . 已知为坐标原点,点在椭圆上,椭圆的左右焦点分别为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,原点为的重心,证明:的面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,原点为的重心,证明:的面积为定值.
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2022-01-23更新
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2741次组卷
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6卷引用:山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知过点的直线与椭圆交于、两点,则弦长可能是( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
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2023-09-21更新
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1273次组卷
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8卷引用:山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(A卷)江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,与轴交于点,与轴交于点,且.
(ⅰ)当时,求的值;
(ⅱ)当时,求点到的距离的最大值.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,与轴交于点,与轴交于点,且.
(ⅰ)当时,求的值;
(ⅱ)当时,求点到的距离的最大值.
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2024-04-19更新
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1136次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试(二模)数学试题