名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，上顶点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)
为坐标原点，
，点
是椭圆上的动点，过作直线
分别交椭圆于另外
三点，求
的取值范围.
的离心率为，上顶点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
为坐标原点，，点是椭圆上的动点，过作直线分别交椭圆于另外三点，求的取值范围.
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2024-01-16更新
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730次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为F，点P是椭圆与x轴正半轴的交点，点Q是椭圆与y轴正半轴的交点，且
，
．直线l过圆
的圆心，并与椭圆相交于A，B两点，过点A作圆O的一条切线，与椭圆的另一个交点为C，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线
的斜率．
的右焦点为F，点P是椭圆与x轴正半轴的交点，点Q是椭圆与y轴正半轴的交点，且，．直线l过圆的圆心，并与椭圆相交于A，B两点，过点A作圆O的一条切线，与椭圆的另一个交点为C，且．(1)求椭圆的方程；
(2)求直线
的斜率．
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2024-01-16更新
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273次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
3 . 设椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为，过的直线
与椭圆相交于
，Q两点，与直线
平行的直线
与椭圆相切，切点为
．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为，过的直线与椭圆相交于，Q两点，与直线平行的直线与椭圆相切，切点为．则下列说法正确的是（ ）A．若 （为坐标原点），则直线的斜率为 |
B．若直线的斜率存在，过原点且与平行的直线 交椭圆于 ， 两点，则 |
C．若点在第二象限，则直线的方程为 |
D．若点在第二象限，则 的面积为 |
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名校
4 . 已知A，B是椭圆
与双曲线
的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线
，
交椭圆于点M，N．若直线
过椭圆的右焦点F，则
的面积为（ ）
与双曲线的公共顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线，交椭圆于点M，N．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-13更新
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448次组卷
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2卷引用：河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线l与椭圆
在第二象限交于，两点，
与
轴，
轴分别交于，两点（
在椭圆外），若
，则的倾斜角是（ ）
在第二象限交于，两点，与轴，轴分别交于，两点（在椭圆外），若，则的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1745次组卷
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4卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题
解题方法
6 . 经过椭圆
的左焦点作直线，与椭圆相交于A，B两点，求三角形
面积的最大值.
的左焦点作直线，与椭圆相交于A，B两点，求三角形面积的最大值.
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名校
7 . 已知椭圆的焦距为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左、右顶点分别为
，点
为椭圆上异于的两点，记直线
的斜率分别为
，且
．
①求证：直线
经过定点；
②设
和
的面积分别为
，求
的最大值．
的焦距为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左、右顶点分别为，点为椭圆上异于的两点，记直线的斜率分别为，且．①求证：直线
经过定点；②设
和的面积分别为，求的最大值．
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解题方法
8 . 已知椭圆的上､下顶点分别为
，短轴长为
在上（不与重合），且
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
分别交直线
于
两点，连接
交于另一点，证明：直线
过定点.
的上､下顶点分别为，短轴长为在上（不与重合），且.(1)求
的标准方程；(2)直线
分别交直线于两点，连接交于另一点，证明：直线过定点.
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9 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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306次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为
分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的标准方程为 |
B．椭圆上存在点，使得 |
C．是椭圆上一点，若 ，则 |
D．若 的内切圆半径分别为 ，当 时，直线的斜率 |
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2024-01-06更新
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936次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
