名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线的斜率分别为,满足交椭圆于点交椭圆于点,线段与的中点分别为.判断直线是否过定点,若过定点求出该定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线的斜率分别为,满足交椭圆于点交椭圆于点,线段与的中点分别为.判断直线是否过定点,若过定点求出该定点;若不过定点,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 椭圆的离心率,且椭圆的短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程.
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2024-03-26更新
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456次组卷
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3卷引用:四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知是椭圆的左顶点,且经过点.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,且,求.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于两点,且,求.
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解题方法
4 . 已知椭圆:焦距为,过点,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若、和点共线,求实数的值.
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名校
5 . 已知斜率为的两条直线都与椭圆相切,则这两条直线间的距离等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,点是椭圆上不同于左右顶点的一动点,点关于x轴的对称点为点.当直线过左焦点时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于另外一点(点和点不重合),证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于另外一点(点和点不重合),证明直线过定点.
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7 . 已知椭圆,直线,若椭圆上存在关于直线对称的两点,则实数m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-01更新
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890次组卷
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3卷引用:四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,直线与椭圆交于两点,且的周长最大值为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点(不与端点重合),分别为椭圆的左右顶点,直线交轴于点,若与的面积相等,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上一动点(不与端点重合),分别为椭圆的左右顶点,直线交轴于点,若与的面积相等,求直线的方程.
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2023-11-18更新
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385次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
9 . 如图,已知是椭圆C:左右焦点,过的直线与椭圆C交于A,B两点,且的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的长轴是DE,直线AD,BE的斜率分别是k1,k2,求的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的长轴是DE,直线AD,BE的斜率分别是k1,k2,求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的离心率为,斜率为正的直线l与椭圆C交于A,B两点,与x轴、y轴分别交于P,Q两点,点的位置如图所示,且,则直线l的斜率为_________ .
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