1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程.
(1)求和的直角坐标方程;
(2),直线与交于,两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
(1)求和的直角坐标方程;
(2),直线与交于,两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
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2024-03-16更新
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261次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
2 . 已知椭圆的短轴顶点为,短轴长是4,离心率是,直线与椭圆交于两点,其中.
(1)求椭圆的方程;
(2)若(其中为坐标原点),求.
(1)求椭圆的方程;
(2)若(其中为坐标原点),求.
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3 . 设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆交于 两点.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1423次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学(文)试题
名校
4 . 由知实数a,b满足,则( )
A.ab的最大值为 |
B.的最大值为 |
C. |
D.当时,的最大值为 |
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2024-01-24更新
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451次组卷
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3卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1612次组卷
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16卷引用:四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷
名校
解题方法
6 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.直线为成双直线 |
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则 |
D.点为点的轨迹上的任意一点,,,则面积为 |
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2023-11-23更新
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1126次组卷
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7卷引用:四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题7 圆锥曲线第二定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(1)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:()左、右焦点分别为,,且为抛物线的焦点, 为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,为椭圆上不同两点,且都在轴上方,满足.
(ⅰ)若,求直线的斜率;
(ⅱ)若直线与抛物线无交点,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,为椭圆上不同两点,且都在轴上方,满足.
(ⅰ)若,求直线的斜率;
(ⅱ)若直线与抛物线无交点,求四边形面积的取值范围.
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2023-09-09更新
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828次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线与直线的斜率分别为,当时,求:
①直线的方程;
②的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线与直线的斜率分别为,当时,求:
①直线的方程;
②的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知,.
(1)证明:总与和相切;
(2)在(1)的条件下,若与在y轴右侧相切于A点,与在y轴右侧相切于B点.直线与和分别交于P,Q,M,N四点.是否存在定直线使得对任意题干所给a,b,总有为定值?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)证明:总与和相切;
(2)在(1)的条件下,若与在y轴右侧相切于A点,与在y轴右侧相切于B点.直线与和分别交于P,Q,M,N四点.是否存在定直线使得对任意题干所给a,b,总有为定值?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的离心率,短轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知经过定点的直线l与椭圆相交于A,B两点,且与直线相交于点Q,如果,,那么是否为定值?若是,请求出具体数值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知经过定点的直线l与椭圆相交于A,B两点,且与直线相交于点Q,如果,,那么是否为定值?若是,请求出具体数值;若不是,请说明理由.
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2023-08-09更新
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857次组卷
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4卷引用:四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题