由知实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A．ab的最大值为 |
B． 的最大值为 |
C． |
D．当 时， 的最大值为 |
23-24高一上·广东广州·期末 查看更多[3]
（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
更新时间：2024-01-24 21:51:29
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多选题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，若存在非零常数T，
，都有
成立，我们就称函数
为“T不减函数”，若，都有
成立，我们就称函数为“严格T增函数”．则（ ）
，若存在非零常数T，，都有成立，我们就称函数为“T不减函数”，若，都有成立，我们就称函数为“严格T增函数”．则（ ）A．函数 是“T不减函数” |
B．函数 为“严格 增函数” |
C．若函数 是“ 不减函数”，则k的取值范围为 |
D．已知函数 ，函数 是奇函数，且对任意的正实数T，是“严格T增函数”，若 ， ，则 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知是定义在R上的函数，同时满足以下条件：①
为奇函数，
为偶函数（
，且
）；②
；③在
上单调递减．下列叙述正确的是（ ）
是定义在R上的函数，同时满足以下条件：①为奇函数，为偶函数（，且）；②；③在上单调递减．下列叙述正确的是（ ）A．函数 有5个零点 |
B．函数 的最大值为20 |
C． 成立 |
D．若 ﹐则 |
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，圆心角
，C是扇形弧PQ上的动点，矩形
内接于扇形，记
．则下列说法正确的是（
时，矩形
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】用
表示不超过实数x的最大整数，如：
，
．已知函数
，函数
，则下列结论正确的是（ ）
表示不超过实数x的最大整数，如：，．已知函数，函数，则下列结论正确的是（ ）| A．函数的图象关于y轴对称 | B．函数是周期函数 |
C．函数 的值域是 | D．方程 只有一个实数根 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知圆M：
，直线l：
，下面四个命题，其中真命题是（ ）
，直线l：，下面四个命题，其中真命题是（ ）| A．存在实数k与θ，使得直线l与圆M相离 |
| B．圆心M在某个定圆上 |
| C．对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与圆M相切 |
| D．对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切 |
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，则下面结论正确的是（
的最大值为
，最小值为
上单调递减
多选题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为，梯形ABCD内接于下底面圆，CD是直径，
，
，过点A，B，C，D向上底面作垂线，垂足分别为
，
，
，
，点
分别是线段
，
上的动点，点
为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
，梯形ABCD内接于下底面圆，CD是直径，，，过点A，B，C，D向上底面作垂线，垂足分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）A．若平面 交线段 于点 ，则 |
B．若平面过点，则直线 过定点 |
C． 的周长为定值 |
D．当点在上底面圆周上运动时，记直线 与下底面所成角分别为 ， ，则 的取值范围是 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】下列关于基本不等式的说法正确的是（ ）
A．若 ，则 的最大值为 |
B．函数 的最小值为2 |
C．已知 ， ， ，则 的最小值为 |
D．若正数x，y满足 ，则 的最小值是3 |
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，
是正实数，则下列选项正确的是（
，则
有最小值2
，则
有最大值5
，则
有最大值
有最小值
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】若直线
被圆
所截的弦长不小于2，则下列曲线中，与直线一定有公共点的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】已知椭圆C：
，直线
与C交于
，
两点，若
，则实数
的取值可以为（ ）
，直线与C交于，两点，若，则实数的取值可以为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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，且离心率为
，则（
在椭圆C上，则
的最大值为
与椭圆C恒有公共点
