1 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，过的直线
与椭圆
交于
，
两点，且
的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若一条直线与椭圆分别交于
，
两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8．（1）求椭圆
的方程；（2）若一条直线与椭圆
分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．
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2020-11-14更新
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641次组卷
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19卷引用：内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学（文）试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（文）试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学（文）试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学（文）试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题
2 . 已知椭圆C：
过点
，其左右焦点分别为
，
，三角形
的面积为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ已知A，B是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点O共线，若
的角平分线总垂直于x轴，求证：直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形．
过点，其左右焦点分别为，，三角形的面积为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ已知A，B是椭圆C上的两个动点且不与坐标原点O共线，若的角平分线总垂直于x轴，求证：直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形．
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2019-04-03更新
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405次组卷
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4卷引用：内蒙古北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
3 . 已知两点
，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为
.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P的斜率不为零且互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q，R（异于点P），求直线QR的斜率.
，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.(1)求点M的轨迹方程；
(2)记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P的斜率不为零且互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q，R（异于点P），求直线QR的斜率.
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