名校
解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,斜率为的直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
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2023-11-09更新
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483次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,点是椭圆C上异于左、右顶点的一点,则下列说法正确的是( )
A.的周长为 | B.的面积的最大值为2 |
C.若,则的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1367次组卷
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9卷引用:河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
3 . 动点P与定点的距离和它到直线的距离的比是常数,记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知,过点的直线与曲线E交于不同的两点A,B,点A在第二象限,点B在x轴的下方,直线,分别与x轴交于C,D两点,求四边形面积的最大值.
(1)求E的方程;
(2)已知,过点的直线与曲线E交于不同的两点A,B,点A在第二象限,点B在x轴的下方,直线,分别与x轴交于C,D两点,求四边形面积的最大值.
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2023-10-30更新
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1097次组卷
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6卷引用:河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
4 . 已知在平面直角坐标系中,点,,的周长为定值.
(1)设动点P的轨迹为曲线C,求曲线C的方程;
(2)过点A作直线l交C于M、N两点,连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点,若,求直线l的方程.
(1)设动点P的轨迹为曲线C,求曲线C的方程;
(2)过点A作直线l交C于M、N两点,连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点,若,求直线l的方程.
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2023-10-07更新
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1393次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题
河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷03(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
名校
5 . 设是椭圆()的右焦点,为坐标原点,过作斜率为的直线交椭圆于,两点(点在轴上方),过作的垂线,垂足为,且,则该椭圆的离心率是__ .
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2022-11-04更新
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633次组卷
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3卷引用:河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
6 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,且焦距为2,点为椭圆上的动点(异于椭圆的左、右顶点),.
(1)证明:;
(2)当,,过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)当,,过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 、两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于 、两点,求的面积.
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2022-11-03更新
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660次组卷
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3卷引用:河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的左,右焦点分别为,,长轴长为4,点在椭圆C外,点Q在椭圆C上,则下列说法中正确的有( )
A.椭圆C的离心率的取值范围是 |
B.已知,当椭圆C的离心率为时,的最大值为3 |
C.存在点Q使得 |
D.的最小值为1 |
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2022-10-17更新
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1028次组卷
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6卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . (1)已知A,两点的坐标分别是,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.求点的轨迹方程,并判断轨迹的形状:
(2)已知过双曲线上的右焦点,倾斜角为 的直线交双曲线于A,两点,求.
(2)已知过双曲线上的右焦点,倾斜角为 的直线交双曲线于A,两点,求.
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2022-04-09更新
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784次组卷
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6卷引用:河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,焦距,过点的直线与椭圆交于两点,若,且,则椭圆C的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-16更新
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894次组卷
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8卷引用:河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题