1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为．
(1)设为上异于的任意一点，求直线与直线斜率之积.
(2)已知，直线分别与交于（异于），求直线的方程．

2 . 已知定圆，动圆过点，且和圆相切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线与圆心的轨迹交于，两点，，且，求的值．

3 . 已知椭圆过点．过点的直线交直线于点，交于两点．
(1)求的方程；
(2)是否存在实数使得?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆的离心率为，上下顶点分别为，，．过点，且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于两点．
(1)求椭圆的方程．
(2)若，求的值．
(3)是否存在实数，使直线平行于直线？证明你的结论．

5 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”，则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．直线为成双直线

C．若直线与点的轨迹相交于两点，点为点的轨迹上不同于的一点，且直线的斜率分别为，则

D．点为点的轨迹上的任意一点，，，则面积为

6 . 在平面直角坐标系中，点到，两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程；
(2)若直线与轨迹有两个交点，求的取值范围.

7 . 已知过点的直线与椭圆交于、两点，则弦长可能是（       ）

A．1

B．

C．

D．3

8 . 设椭圆：的离心率为，且短轴长为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若在y轴上的截距为2的直线与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程

9 . 已知C为圆的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．

10 . 直线l：与椭圆C：的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定