解题方法
1 . 已知为坐标原点,椭圆的左、右焦点分别记为,的离心率为,与圆在第一象限的交点为,的面积等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上顶点为,动点在圆上,动点在椭圆上,直线的斜率分别为,且,求外接圆直径的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的上顶点为,动点在圆上,动点在椭圆上,直线的斜率分别为,且,求外接圆直径的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1612次组卷
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16卷引用:山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆离心率为,短轴长为,过的直线与椭圆C相切于第一象限的T点.
(1)求椭圆C的方程和T点坐标;
(2)设O为坐标原点,直线平行于直线OT,与椭圆C交于不同两点A,B,且与直线l交于点P.证明:为定值.
(1)求椭圆C的方程和T点坐标;
(2)设O为坐标原点,直线平行于直线OT,与椭圆C交于不同两点A,B,且与直线l交于点P.证明:为定值.
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2022-01-29更新
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927次组卷
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3卷引用:山东省滕州市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 平面直角坐标系中,为坐标原点,抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.关于原点的对称点为,圆的半径等于,以为圆心的动圆过且与圆相切.
(1)求动点的轨迹曲线的标准方程;
(2)四边形内接于曲线,点分别在轴正半轴和轴正半轴上,设直线的斜率分别是,且.
(i)记直线的交点为,证明:点在定直线上;
(ii)证明:.
(1)求动点的轨迹曲线的标准方程;
(2)四边形内接于曲线,点分别在轴正半轴和轴正半轴上,设直线的斜率分别是,且.
(i)记直线的交点为,证明:点在定直线上;
(ii)证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,过点且与轴垂直的直线交椭圆于,两点,的面积为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于,两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于,两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
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2022-03-13更新
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2767次组卷
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20卷引用:山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(文)试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测(一)数学(理)试题湖北省荆州中学2018届高三上学期第三次双周考(11月)数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学(理)试题(已下线)河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第十四届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)大招20定比分点法
名校
6 . 已知是椭圆C:的一个焦点,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C分别相交于A,B两点,且 (O为坐标原点),求直线l的斜率的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C分别相交于A,B两点,且 (O为坐标原点),求直线l的斜率的取值范围.
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2020-12-06更新
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1637次组卷
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23卷引用:山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题
山东省淄博市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(文)试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟(理)数学试题江苏省苏州市相城区南京师范大学苏州实验学校2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题03 直线与椭圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学(文)试题(已下线)专题9.9 高考解答题热点题型(一)圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.7 直线与圆锥曲线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期大联考理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试(一)数学试题浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题