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解析
共计 41 道试题
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为
(1)设上异于的任意一点,求直线与直线斜率之积.
(2)已知,直线分别与交于(异于),求直线的方程.
2023-12-20更新 | 224次组卷 | 1卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知定圆,动圆过点,且和圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若直线与圆心的轨迹交于两点,,且,求的值.
2023-12-20更新 | 413次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
3 . 已知椭圆过点.过点的直线交直线于点,交两点.
(1)求的方程;
(2)是否存在实数使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
2023-12-20更新 | 362次组卷 | 1卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知椭圆的离心率为,上下顶点分别为.过点,且斜率为的直线轴相交于点,与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若,求的值.
(3)是否存在实数,使直线平行于直线?证明你的结论.
2023-12-18更新 | 173次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
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5 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.直线为成双直线
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则
D.点为点的轨迹上的任意一点,,则面积为
7 . (多选)泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是(       
A.点P的轨迹方程是
B.直线是“最远距离直线”
C.平面上有一点,则的最小值为5
D.点P的轨迹与圆是没有交汇的轨迹(也就是没有交点)
2024-08-08更新 | 565次组卷 | 20卷引用:山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

8 . 已知过点的直线与椭圆交于两点,则弦长可能是(       

A.1B.C.D.3
2023-09-21更新 | 1431次组卷 | 8卷引用:山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 设椭圆的离心率为,且短轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在y轴上的截距为2的直线与椭圆C分别交于AB两点,O为坐标原点,且直线OAOB的斜率之和等于12,求直线AB的方程
10 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于AB两点,且与圆O相交于EF两点,求的取值范围.
2023-11-15更新 | 1175次组卷 | 15卷引用:山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般