1 . 已知椭圆过点，焦距为．过作直线l与椭圆交于C、D两点，直线分别与直线交于E、F．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记直线的斜率分别为，证明是定值；
(3)是否存在实数，使恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知F为椭圆的左焦点，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，，则直线AB的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆过点且上顶点到轴的距离为1，直线过点与椭圆交于A，两点且中点在坐标轴上，则直线的方程为________．

4 . 设，为椭圆的左，右焦点，直线过交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（       ）

A．的周长为定值8	B．的面积最大值为
C．的最小值为8	D．存在直线l使得的重心为

5 . 椭圆的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于N（N异于M）．记O为坐标原点，若，且的面积为，求椭圆的标准方程．

6 . 如图，已知抛物线的焦点为椭圆：（）的右焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交抛物线于，两点，交椭圆于，两点（，，，依次排序），且，求直线的方程.

7 . 已知椭圆 C：，右焦点为 F(，0) ，且离心率为 ．

(1)求椭圆 C 的标准方程；
(2)设 M，N 是椭圆 C 上不同的两点，且直线 MN 与圆 O：相切，若 T 为弦 MN的中点，求|OT||MN|的取值范围．

8 . 如图，已知椭圆的左顶点，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，当直线轴时，.

(1)求椭圆的方程；
(2)记,的面积分别为，求的取值范围；
(3)若的重心在圆上，求直线的斜率.

9 . 已知直线，椭圆．若直线l与椭圆C交于A，B两点，则线段AB的中点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，已知椭圆：，过椭圆上第一象限的点作椭圆的切线与轴相交于点，是坐标原点，作于.则（       ）

A．恒为定值

B．有最小值没最大值

C．有最大值没最小值

D．既没最大值也没最小值