解题方法
1 . 已知曲线
，以下关于曲线C的结论正确的个数为（ ）
①曲线C关于
轴对称
②曲线C上有且仅有3个整点（整点指横纵坐标均为整数的点）
③曲线C上一点P满足
(
为坐标原点)
③曲线C上与图形
有且仅有两个公共点
，以下关于曲线C的结论正确的个数为（ ）①曲线C关于
轴对称②曲线C上有且仅有3个整点（整点指横纵坐标均为整数的点）
③曲线C上一点P满足
(为坐标原点)③曲线C上与图形
有且仅有两个公共点| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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21-22高二上·全国·期中
真题
2 . 给定四条曲线：①
，②
，③
，④
，其中与直线
仅有一个交点的曲线是（ ）
，②，③，④，其中与直线仅有一个交点的曲线是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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2021-11-28更新
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470次组卷
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4卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（2）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 定义曲线
为椭圆
的“倒椭圆”，已知椭圆
，它的倒椭圆为
，过
上任意一点
作直线
垂直
轴于点
，作直线
垂直轴于点
，则直线
与椭圆
的公共点个数为（ ）
为椭圆的“倒椭圆”，已知椭圆，它的倒椭圆为，过上任意一点作直线垂直轴于点，作直线垂直轴于点，则直线与椭圆的公共点个数为（ ）| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．与点的位置关系 |
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2021-06-01更新
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418次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题
名校
4 . 椭圆短轴的两端点为
，
，过其左焦点
作轴的垂线交椭圆于点，若
是
和
的等比中项(为中心)，则
等于（ ）
，，过其左焦点作轴的垂线交椭圆于点，若是和的等比中项(为中心)，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知直线
与椭圆
恒有公共点，则实数t的取值范围是（ ）
与椭圆恒有公共点，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知两定点
，
，若直线上存在点，使
，则该直线为“型直线”，给出下列直线，其中是“型直线”的是（ ）
①
；②
；③
；④
，，若直线上存在点，使，则该直线为“型直线”，给出下列直线，其中是“型直线”的是（ ）①
；②；③；④| A．①③ | B．①② | C．③④ | D．①④ |
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2020-03-02更新
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717次组卷
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2卷引用：北京市第十三中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知直线
与直线
的交点为
，椭圆的焦点为，
，则
的取值范围是
与直线的交点为，椭圆的焦点为，，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2020-01-02更新
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488次组卷
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4卷引用：北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程（已下线）期末押题检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题
8 . 已知椭圆
的离心率
的取值范围为
，直线
交椭圆于点
为坐标原点且
，则椭圆长轴长的取值范围是
的离心率的取值范围为，直线交椭圆于点为坐标原点且，则椭圆长轴长的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-26更新
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947次组卷
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5卷引用：2017年清华大学429学术能力测试数学试题
2017年清华大学429学术能力测试数学试题【市级联考】浙江省宁波市2019届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
9 . 若存在直线l与曲线C1和曲线C2都相切，则称曲线C1和曲线C2为“相关曲线”，有下列四个命题：
①有且只有两条直线l使得曲线C1：
和曲线C2：
为“相关曲线”；
②曲线C1：
和曲线C2：
是“相关曲线”；
③当b>a>0时，曲线C1：
和曲线C2：
一定不是“相关曲线”；
④必存在正数a使得曲线C1：
和曲线C2：
为“相关曲线”.其中正确命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
10 . 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于，两点，则和椭圆的另一个焦点构成的
的周长为
的一个焦点的直线与椭圆交于，两点，则和椭圆的另一个焦点构成的的周长为A． | B． |
C． | D． |
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