1 . 已知椭圆，直线与C交于A，B两点，且与x轴和y轴分别交于E，F两点，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若椭圆和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．己知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线，椭圆，则与的位置关系为（       ）

A．相切

B．相交

C．相离

D．相交或相切

4 . 设B是椭圆C：的上顶点，点P在C上，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆，直线，则与的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上选项都不对

6 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相输出垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为椭圆的蒙日圆．若椭圆C：的离心率为，则椭圆C的蒙日圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 平行四边形ABCD内接于椭圆，椭圆C的离心率为，且AB，AD的倾斜角分别为，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的上顶点是，右焦点是，直线交于两点，恰是的重心，则的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，，过点作倾斜角为的直线与椭圆相交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率e为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 香港科技大学“逸夫演艺中心”鸟瞰图如图1所示，最上面两层类似于离心率相同的两个椭圆，我们把离心率相同的两个椭圆叫做“相似椭圆”.如图2所示，在“相似椭圆”中，由外层椭圆的下顶点和右顶点分别向内层椭圆引切线，且两切线斜率之积等于，则该组“相似椭圆”的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．