解题方法
1 . 青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘，盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平，可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上，恰巧与小椭圆相切，设切点为
，盘子的中心为
，筷子与大椭圆的两交点为
、
，点关于的对称点为
．给出下列四个命题：
①两椭圆的焦距长相等；
②两椭圆的离心率相等；
③
；
④
与小椭圆相切.
其中正确的个数是（ ）
，盘子的中心为，筷子与大椭圆的两交点为、，点关于的对称点为．给出下列四个命题：①两椭圆的焦距长相等；
②两椭圆的离心率相等；
③
；④
与小椭圆相切.其中正确的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知椭圆M：
的上顶点为A，过点A且不与y轴重合的直线l与M的另一个交点为
（其中
），过B作l的垂线，交y轴于点C．若
，则l的斜率
（ ）
的上顶点为A，过点A且不与y轴重合的直线l与M的另一个交点为（其中），过B作l的垂线，交y轴于点C．若，则l的斜率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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314次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题
解题方法
3 . 若直线l：
与曲线C：
有两个公共点，则实数m的取值范围为（ ）
与曲线C：有两个公共点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-27更新
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578次组卷
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5卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题
江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省五市2023届高三第一次联考数学（文科）试题（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已如椭圆
的左，右两焦点分别是
，其中
，直线
与椭圆交于A，B两点．则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中，直线与椭圆交于A，B两点．则下列说法中正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 的中点为M，则 |
C． 的最小值为 |
D． ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
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2022-12-25更新
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1127次组卷
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3卷引用：江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（理）试题
5 . 将曲线
和曲线
合成曲线E．斜率为k的直线l与E交于A，B两点，P为线段的中点，则下列判断错误的是（ ）
和曲线合成曲线E．斜率为k的直线l与E交于A，B两点，P为线段的中点，则下列判断错误的是（ ）| A．曲线E所围成图形的面积小于36 |
| B．曲线E与其对称轴仅有两个交点 |
C．存在 ，使得点P的轨迹总在某个椭圆上 |
| D．存在k，使得点P的轨迹总在某条直线上 |
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2022-12-24更新
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206次组卷
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2卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
名校
6 . 已知椭圆
，过左焦点F的直线
与椭圆交于A、B两点，（点A在x轴上方），若
，则直线的斜率的值为（ ）
，过左焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，（点A在x轴上方），若，则直线的斜率的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 直线
与椭圆
的位置关系是（ ）
与椭圆的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相切 | C．相交 | D．无法确定 |
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2023-01-17更新
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1040次组卷
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17卷引用：江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）第三课时 课前 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第二课时 直线与抛圓的位置关系及应用直线与椭圆的位置关系（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-2（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（1）第3课时 课前 直线与椭圆的位置关系（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1直线与圆锥曲线的交点（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 第24届冬季奥林匹克运动会闭幕式，于2022年2月20日在国家体育场（鸟巢）的场馆举行．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两层的钢骨架是离心率相同的椭圆．假设内层椭圆的标准方程为
，外层椭圆的标准方程为
，若由外层椭圆上的一点向内层椭圆引切线
、，且两切线斜率都存在，则两切线斜率的积等于（ ）
，外层椭圆的标准方程为，若由外层椭圆上的一点向内层椭圆引切线、，且两切线斜率都存在，则两切线斜率的积等于（ ）A． | B． | C． | D．不确定 |
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名校
解题方法
9 . 已知点
､
.下列曲线方程中，在该曲线上不存在点P，满足
的曲线方程为（ ）
､.下列曲线方程中，在该曲线上不存在点P，满足的曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-20更新
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151次组卷
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3卷引用：江西省吉水中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，
分别是椭圆
的下顶点和左焦点，过且倾斜角为
的直线
分别交
轴和椭圆于
两点，且
点的纵坐标为
，若
的周长为
，则的面积为（ ）
，分别是椭圆的下顶点和左焦点，过且倾斜角为的直线分别交轴和椭圆于两点，且点的纵坐标为，若的周长为，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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