1 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,且,与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线,分别交椭圆于,和点,,且点,分别是弦,的中点.
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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2024-04-24更新
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454次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于,两点,关于原点的对称点,直线,与轴分别交于,两点,求证:.
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2022-04-16更新
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1660次组卷
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13卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(文)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学(文)试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-2022年高考数学(文)终极押题卷江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
3 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于,两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条直线与椭圆分别交于,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)若一条直线与椭圆分别交于,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值,证明你的结论.
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2020-11-14更新
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641次组卷
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19卷引用:内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古包头市包钢四中2018-2019学年高二下学期4月月考数学(文)试题【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(理)试题湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(文)试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学(文)试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学(文)试题2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆方程为,射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于两点(异于).
(1)求证直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
(1)求证直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知点在椭圆上,,是长轴的两个端点,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,过点的直线与椭圆的另一个交点为,若点总在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知点,过点的直线与椭圆的另一个交点为,若点总在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
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2019-04-22更新
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1794次组卷
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5卷引用:内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题
内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学(文)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系中,点到两点、的距离之和等于,设点的轨迹为,直线与交于、两点.
(1)求曲线的方程;
(2)若,求的值.
(1)求曲线的方程;
(2)若,求的值.
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2021-01-26更新
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573次组卷
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21卷引用:内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题
内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题(已下线)2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高二12月月考数学试题(已下线)2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考文科数学试卷(已下线)2014-2015学年湖南省益阳市箴言中学高二9月月考文科数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题(已下线)【全国百强校】广东省深圳市深圳中学2018-2019高二第二学期第一次月考试理科数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二(自强班)上学期第一次月考数学试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷(已下线)提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
真题
名校
7 . 设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求的值.
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2018-06-09更新
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13581次组卷
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49卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测2018-2019学年新疆石河子二中高二(下)第二次月考数学试卷(文科)(6月份)江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文科)试题广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题(已下线)2018年11月19日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系(2)(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(理)试题(已下线)专题9.5 椭圆(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月)数学(文)试题2020届山西省大同市高三模拟(3月)数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学(理)试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(文)试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)调研测试四(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1
名校
8 . 已知,两点分别在x轴和y轴上运动,且,若动点满足.
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程;
一条纵截距为2的直线与曲线C交于P,Q两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程.
求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程;
一条纵截距为2的直线与曲线C交于P,Q两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程.
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2018-01-03更新
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1679次组卷
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11卷引用:内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学(文)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学(理)试题(已下线)专题11 解析几何与平面向量相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
解题方法
9 . 如图,椭圆的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为,若,与轴垂直,且.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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2017-11-27更新
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673次组卷
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10卷引用:内蒙古鄂尔多斯西部四旗2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题
内蒙古鄂尔多斯西部四旗2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省穆棱林业局第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试卷安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学(文)山东省菏泽市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省林州市第一中学2017-2018学年高二(普通班)上学期期末考试数学(理)试题河南省林州市第一中学2017-2018学年高二(普通班)上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题
10 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为,直线与椭圆交于两点,且线段的垂直平分线通过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当(为坐标原点)面积取最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当(为坐标原点)面积取最大值时,求直线的方程.
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2017-05-02更新
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588次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题