1 . 已知圆
为圆
上的点，过点
作
轴于点
，点
是直线
上一点，且满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设
分别为轨迹与
轴的左､右交点，
是轨迹上不同于的动点，直线
，
与直线
分别交于
两点，求
的最小值.
为圆上的点，过点作轴于点，点是直线上一点，且满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
分别为轨迹与轴的左､右交点，是轨迹上不同于的动点，直线，与直线分别交于两点，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，
两点，线段
的中点为
，求证：
（为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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2051次组卷
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10卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知
分别是椭圆
的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点，求
取值范围；
(2)设
，直线与椭圆交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.
分别是椭圆的左焦点和右焦点.(1)设
是椭圆上的任意一点，求取值范围；(2)设
，直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.
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2023-06-01更新
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668次组卷
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7卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题
名校
4 . 已知椭圆
，一组平行直线的斜率是1．
(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．
，一组平行直线的斜率是1．(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．
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2022-11-22更新
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549次组卷
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8卷引用：宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题（已下线）考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）
5 . 已知动点到定点
和到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若
，
，过点
的直线与曲线相交于
，
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
到定点和到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若
，，过点的直线与曲线相交于，两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
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2022-01-15更新
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354次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的
与直线
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过定点
斜率为
的直线与椭圆交于
两点，若
，求实数的值及
的面积.
的离心率为，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过定点
斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求实数的值及的面积.
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2023-01-07更新
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522次组卷
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5卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 已知椭圆
经过
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求
的面积．
经过．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．
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2022-12-28更新
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1670次组卷
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25卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（文）重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆
交于
两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线的方程.
的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.(1)求椭圆
的方程；(2)求直线
的方程.
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2023-01-05更新
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362次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题
湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点.若
，求证：
为定值.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于两点，过原点的直线交椭圆于两点.若，求证：为定值.
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2022-05-29更新
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892次组卷
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8卷引用：江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学（文）试题【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷（三）文科数学试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右顶点为A，斜率为
的直线l交E于A，B两点，当
时，
，且△OAB的面积为
（O为坐标原点）．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若
，且
，求k的值．
的右顶点为A，斜率为的直线l交E于A，B两点，当时，，且△OAB的面积为（O为坐标原点）．(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若
，且，求k的值．
您最近一年使用：0次
2021-12-25更新
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545次组卷
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6卷引用：广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期期中数学试题
