1 . 已知椭圆分别以,为左,右焦点,过点且斜率为的直线交椭圆于A,B两点,点A在轴上方,为线段上一点,且满足,则( )
A. | B.直线的斜率为 |
C.的内切圆半径 | D.,,成等差数列 |
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名校
2 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为的左、右焦点且,为上一动点,直线.说法中正确的有( )
A.椭圆的“蒙日圆”的面积为 |
B.对直线上任意点,都有 |
C.椭圆的标准方程为 |
D.椭圆的“蒙日圆”的两条弦,都与椭圆相切,则面积的最大值为3 |
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2023-12-26更新
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410次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O:于M,N两点,下列结论正确的是( )
A.实数a越小,椭圆C越圆 |
B.若,且,则 |
C.当时,过的直线交C于A,B两点(点A在x轴的上方)且,则的斜率 |
D.若,则 |
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2023-11-23更新
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561次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)
名校
解题方法
4 . 已知直线与椭圆交于两点,点为椭圆的下焦点,则下列结论正确的是( )
A.当时,,使得 |
B.当时,, |
C.当时,,使得 |
D.当时,, |
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2023-04-13更新
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1531次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
5 . 已知圆与圆的一个交点为M,动点M的轨迹是曲线C,则下列说法正确的是( )
A.曲线C的方程式 |
B.曲线C的方程式 |
C.过点且垂直于x轴的直线与曲线C相交所得弦长为 |
D.曲线C上的点到直线的最短距离为 |
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2023-03-22更新
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477次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为坐标原点,椭圆的中心为原点,焦点在坐标轴上,点,均在椭圆上,则( )
A.椭圆的离心率为 |
B.椭圆的短轴长为 |
C.直线 与椭圆相交 |
D.若点在椭圆上,中点坐标为,则直线的方程为 |
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2022-02-13更新
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1089次组卷
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8卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(3)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
名校
解题方法
7 . 椭圆的离心率为,短轴长为,则( )
A.椭圆的方程为 |
B.椭圆与双曲线的焦点相同 |
C.椭圆过点 |
D.直线与椭圆恒有两个交点 |
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2022-02-08更新
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607次组卷
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7卷引用:重庆市部分区2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点的轨迹方程是 |
B.直线:是“最远距离直线” |
C.平面上有一点,则的最小值为5. |
D.点P的轨迹与圆:是没有交汇的轨迹(也就是没有交点) |
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2021-11-19更新
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1582次组卷
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13卷引用:重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末质量评估试卷A数学试题(已下线)专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
9 . 如图,为椭圆:上的动点,过作椭圆的切线交圆:于,,过,作切线交于,则( )
A.的最大值为 |
B.的最大值为 |
C.的轨迹方程是 |
D.的轨迹方程是 |
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2021-09-16更新
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1593次组卷
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6卷引用:重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题
重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟卷(一)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题
10 . 已知,是椭圆的两个焦点,过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A,B两点,P是AB的中点,O为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆C的离心率为 | B.存在点A使得 |
C.若,则 | D.OP与AB的斜率满足 |
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2021-07-24更新
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1286次组卷
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9卷引用:重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第一中学校2021届高三下学期第三次月考数学试题(已下线)专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.3直线与椭圆的位置关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(新高考专用)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习(已下线)FHsx1225yl200