名校
1 . 已知椭圆的左顶点A与上顶点B的距离为.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段的垂直平分线与y轴相交于点Q,若为等边三角形,求点的P横坐标.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标;
(2)点P在椭圆C上,且P点不在x轴上,线段的垂直平分线与y轴相交于点Q,若为等边三角形,求点的P横坐标.
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2021-12-30更新
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1418次组卷
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7卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三年级第二学期期末练习(二模)数学理科试题
名校
2 . 已知椭圆的焦距为2,点在椭圆上,过原点作直线交椭圆于、两点,且点不是椭圆的顶点,过点作轴的垂线,垂足为,点是线段的中点,直线交椭圆于点,连接
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)求证:.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)求证:.
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2020-03-12更新
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272次组卷
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3卷引用:2019届北京市十一学校高三下学期月考(2月)数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于A,B两点,设M为椭圆C上任意一点,且,其中O为原点求证:.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于A,B两点,设M为椭圆C上任意一点,且,其中O为原点求证:.
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2019-03-08更新
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1413次组卷
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3卷引用:2019届北京市一零一中学高三下学期月考(三)数学(理)试题
名校
4 . 已知点和椭圆. 直线与椭圆交于不同的两点.
(Ⅲ)设直线与椭圆的另一个交点为,当为中点时,求的值 .
(Ⅰ) 求椭圆的离心率;
(Ⅱ) 当时,求的面积;
(Ⅲ)设直线与椭圆的另一个交点为,当为中点时,求的值 .
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2019-01-24更新
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676次组卷
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4卷引用:【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学文试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和为,以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点,点,分别是椭圆的左、右顶点.
(1)求圆和椭圆的方程.
(2)已知,分别是椭圆和圆上的动点(,位于轴两侧),且直线与轴平行,直线,分别与轴交于点,.求证:为定值.
(1)求圆和椭圆的方程.
(2)已知,分别是椭圆和圆上的动点(,位于轴两侧),且直线与轴平行,直线,分别与轴交于点,.求证:为定值.
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2018-02-24更新
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1469次组卷
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5卷引用:北京海淀1012017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为.
()求椭圆的方程.
()设点为坐标原点,过点作直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
()求椭圆的方程.
()设点为坐标原点,过点作直线与椭圆交于,两点,若,求直线的方程.
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2018-02-24更新
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689次组卷
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5卷引用:北京海淀1012017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
7 . 已知椭圆,点
(Ⅰ)求椭圆的短轴长和离心率;
(Ⅱ)过的直线与椭圆相交于两点,设的中点为,判断与的大小,并证明你的结论.
(Ⅰ)求椭圆的短轴长和离心率;
(Ⅱ)过的直线与椭圆相交于两点,设的中点为,判断与的大小,并证明你的结论.
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2018-01-19更新
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671次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题
14-15高二上·北京海淀·期末
名校
8 . 已知椭圆:,直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的焦点坐标及长轴长;
(2)求以线段为直径的圆的方程.
(1)求椭圆的焦点坐标及长轴长;
(2)求以线段为直径的圆的方程.
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2016-12-02更新
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2216次组卷
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4卷引用:2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年北京海淀区高二上学期期末考试理科数学试卷【全国校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高二上学期期末联考数学(理)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
10-11高三下·北京海淀·期中
解题方法
9 .
已知椭圆经过点其离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求的取值范围.
已知椭圆经过点其离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求的取值范围.
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2016-12-03更新
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1313次组卷
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4卷引用:2011届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷
(已下线)2011届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 模块检测北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系
10-11高三下·北京海淀·期中
10 . 若直线被圆所截的弦长不小于2,则在下列曲线中:
① ② ③ ④
与直线一定有公共点的曲线的序号是_________ . (写出你认为正确的所有序号)
① ② ③ ④
与直线一定有公共点的曲线的序号是
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