名校
解题方法
1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1085次组卷
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9卷引用:四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1653次组卷
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16卷引用:吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题
吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
3 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的方程.
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2023-01-05更新
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360次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题
湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E中心在坐标原点,方程为,直线与椭圆交于A、B两点.
(1)当k=1时,若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB,求直线方程;
(2)若直线过左焦点F(不与x轴重合),弦AB中点为点P,过F作的垂线,且直线与直线OP交于点G,求点G所在的轨迹方程.
(1)当k=1时,若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB,求直线方程;
(2)若直线过左焦点F(不与x轴重合),弦AB中点为点P,过F作的垂线,且直线与直线OP交于点G,求点G所在的轨迹方程.
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2021-08-17更新
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267次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:=1(a>b>0)经过点P(2,1),离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作直线l∥y轴,第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上),点A和点B关于直线l对称,直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系,并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作直线l∥y轴,第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上),点A和点B关于直线l对称,直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系,并说明理由.
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2021-12-04更新
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605次组卷
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5卷引用:2019届百师联盟高三全国冲刺考(五)(全国I卷)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:()的两个顶点分别为点,,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作的垂线交于点E.证明:与的面积之比为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作的垂线交于点E.证明:与的面积之比为定值.
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2021-01-13更新
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1054次组卷
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6卷引用:天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
天津市河北区2020-2021学年高三上学期期末数学试题广西蒙山县蒙山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系
7 . 已知椭圆过点和点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点F为椭圆C的右焦点,过点F的直线l与椭圆C相交于P、Q两点,若,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点F为椭圆C的右焦点,过点F的直线l与椭圆C相交于P、Q两点,若,求直线l的方程.
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2021-01-10更新
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241次组卷
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2卷引用:广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,且离心率为,点为椭圆下上动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆的上顶点,直线交椭圆于点,过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方.若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆的上顶点,直线交椭圆于点,过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方.若,求直线的方程.
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2020-12-03更新
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1197次组卷
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8卷引用:黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题
黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与交于两点,且直线与直线的斜率之和为0,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与交于两点,且直线与直线的斜率之和为0,求的值.
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2020-11-28更新
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1107次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
10 . 已知以,为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-12更新
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991次组卷
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14卷引用:江苏省南航附中2020-2021学年高二(9月份)月考数学试题
江苏省南航附中2020-2021学年高二(9月份)月考数学试题浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点47 直线与椭圆的位置关系(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题2007 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)9.3 椭圆(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)10.3 椭圆(精练)(基础版)-2北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.6 椭圆的几何性质北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十八)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用(已下线)【一题多变】参数方程 转化破题