1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

2 . 已知椭圆，一组平行直线的斜率是1．
(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．

3 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

4 . 若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点的个数为（       ）

A．0或1

B．2

C．1

D．0

5 . 已知椭圆内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．的焦点坐标为，	B．的长轴长为
C．直线的方程为	D．

6 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

7 . 已知椭圆一个顶点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围．

8 . 椭圆C：的左、右顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是[-2, -1]，那么直线斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是椭圆的右焦点，过的直线交椭圆于两点，过两点椭圆的切线交于.
(1)当的斜率为1时，求点的坐标；
(2)过点作的垂线，交椭圆于两点.
求证：在直线上；
求四边形面积的最大值.
注：本题可以直接应用定理，椭圆上一点处的切线方程是.

10 . 如图，设椭圆，动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限．

（1）已知直线的斜率为，用，，表示点的坐标；
（2）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为．