1 . 已知椭圆:,直线:交椭圆于M,N两点,T为椭圆的右顶点,的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆的焦点坐标;
(2)求圆Q的方程;
(3)设点,过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A,B,求的周长.
(1)求椭圆的焦点坐标;
(2)求圆Q的方程;
(3)设点,过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A,B,求的周长.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,点为直线上的动点.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,求点的坐标.
(3)若直线和直线分别交椭圆于,两点,请问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,求点的坐标.
(3)若直线和直线分别交椭圆于,两点,请问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2024-03-14更新
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1003次组卷
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2卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
3 . 抛物线C:,椭圆M:,.
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,当时,求面积的最小值.
(1)若抛物线C与椭圆M无公共点,求实数r的取值范围;
(2)过抛物线上点作椭圆M的两条切线分别交抛物线C于点P,Q,当时,求面积的最小值.
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4 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)圆的圆心为椭圆的右焦点,半径为,过点的直线与椭圆及圆交于四点(如图所示),若存在,求圆的半径取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)圆的圆心为椭圆的右焦点,半径为,过点的直线与椭圆及圆交于四点(如图所示),若存在,求圆的半径取值范围.
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5 . 如图,圆的半径为4,是圆内一个定点且是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点,点在圆上运动.
(1)求点的轨迹;
(2)当时,证明:直线与点形成的轨迹相切.
(1)求点的轨迹;
(2)当时,证明:直线与点形成的轨迹相切.
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6 . 已知椭圆,直线过椭圆的左焦点交椭圆于两点,下列说法正确的是( )
A.的取值范围为 |
B.以为直径的圆与相离 |
C.若,则的斜率为 |
D.若弦的中垂线与长轴交于点,则为定值 |
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7 . 已知A,B分别为椭圆的左右顶点,点,在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于C,D两点,若直线AC与BD相交于点,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率不为零的直线与椭圆交于C,D两点,若直线AC与BD相交于点,求证:点在定直线上.
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8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆的上顶点,线段的延长线交椭圆于点.若,则椭圆的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知动点M到点的距离与到直线l:的距离之比等于.
(1)求动点M的轨迹W的方程;
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线,切点分别为A,B,且,
①求点P的坐标;
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标.
(1)求动点M的轨迹W的方程;
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线,切点分别为A,B,且,
①求点P的坐标;
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标.
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解题方法
10 . 已知椭圆的左右顶点距离为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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2024-01-31更新
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941次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题