1 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2 . 已知椭圆的右焦点为是上的点,直线的斜率为.
(1)求的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线分别交于两点和两点,的中点分别记为,且为垂足.试判断是否存在点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆与轴交于两点,点为椭圆上不同于的点.
(1)若直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知直线,直线分别交于P、Q两点,为PQ中点.试判断直线MN与的位置关系.
(1)若直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知直线,直线分别交于P、Q两点,为PQ中点.试判断直线MN与的位置关系.
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名校
解题方法
4 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
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2024-02-23更新
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490次组卷
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2卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,动圆与圆内切,且与圆外切,记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与轨迹交两点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与轨迹交两点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
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2024-01-22更新
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235次组卷
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2卷引用:福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 椭圆的两个焦点分别为,,离心率为,为椭圆上任意一点,不在轴上,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点,设点,求证:直线,的斜率之和为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点,设点,求证:直线,的斜率之和为定值,并求出定值.
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2023-12-13更新
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4336次组卷
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16卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点,长半轴长与短半轴长的比值为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的上顶点,直线与椭圆相交于不同的两点,,若,求直线的方程.
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2022-12-29更新
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1748次组卷
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8卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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1750次组卷
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8卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)信息必刷卷02陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆的一个顶点为,焦距为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N,当时,求k的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N,当时,求k的值.
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2022-06-07更新
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20102次组卷
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38卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-12022年新高考北京数学高考真题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-3(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)模拟卷06四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题北京市汇文中学2023届高三校模数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文科)试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理科)试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)重组卷03(已下线)重组卷04河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京汇文中学2023届高三下学期3月月考数学试卷(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束(一)(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
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2022-01-24更新
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3866次组卷
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14卷引用:福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)