1 . 已知椭圆及直线.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.

2 . 经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线，交椭圆于两点．设为坐标原点，则等于（ ）

A．

B．

C．或

D．

3 . 设椭圆的离心率为，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为.

（1）求椭圆E的方程；
（2）过椭圆E的右焦点作直线l与E交于A，B两点，O为坐标原点，求面积是时直线l的方程.

4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，离心率为，过点作直线交椭圆于点，（与，均不重合）.当点与椭圆的上顶点重合时，.
（1）求椭圆的方程
（2）设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

5 . 直线与椭圆有公共点，则的取值范围是_______．

6 . 已知椭圆，点为椭圆上位于第一象限一点，为坐标原点，过椭圆左顶点作直线，交椭圆于另一点，若，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且经过点P（2，2）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点Q（1，－1）的直线与椭圆C相交于M，N两点（与点P不重合），试判断点P与以MN为直径的圆的位置关系，并说明理由．

8 . 已知椭圆的一个顶点，焦点在x轴上，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆交于不同的两点．当时，求m的取值范围．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆上存在一点，满足.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值.

10 . 设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．