名校
解题方法
1 . 已知四点均在椭圆上,其中轴,轴,且,,,若点D在第一象限,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-17更新
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268次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
2 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为,,离心率为,点P在椭圆C上,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M是直线上的一点,是否存在这样的直线l,使得过点M的直线与椭圆C相切于点N,且以MN为直径的圆过点?若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M是直线上的一点,是否存在这样的直线l,使得过点M的直线与椭圆C相切于点N,且以MN为直径的圆过点?若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由,
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2022-11-27更新
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409次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:()的离心率为,是椭圆的左,右焦点,点是椭圆上任意一点且满足.
(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点.求证:,两点的纵坐标之积为定值.
(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点.求证:,两点的纵坐标之积为定值.
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2022-11-10更新
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547次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,,是左右焦点,且直线过点()交椭圆于,两点,点,在轴上方,点在线段上.
(1)若为上顶点,,求的值;
(2)若,原点到直线的距离为,求直线的方程;
(3)对于任意点,是否存在唯一的直线,使得,若存在,求出直线的斜率,若不存在,请说明理由.
(1)若为上顶点,,求的值;
(2)若,原点到直线的距离为,求直线的方程;
(3)对于任意点,是否存在唯一的直线,使得,若存在,求出直线的斜率,若不存在,请说明理由.
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2022-11-10更新
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595次组卷
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5卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重组卷01(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1695次组卷
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16卷引用:湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在y轴上的截距为m,交椭圆于A,B两个不同点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)求证直线MA,MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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2021-09-23更新
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944次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆:()过点,过右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆C于、两点,且,为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆C交于、两点,且在直线:上存在点,使得为等边三角形,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆C交于、两点,且在直线:上存在点,使得为等边三角形,求直线的方程.
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2022-01-13更新
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385次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知点M(1,1),N(-3,5),则满足条件|PM|=|PN|的点P不可能在下列哪个方程表示的曲线上( )
A.2x-y+1=0 | B.x2+y2=8 | C. | D.x2+y2-2x-4y-1=0 |
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名校
9 . 在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点为,,其离心率为.A为椭圆的左顶点,P为椭圆上的动点(不与椭圆的左右顶点重合).已知的面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,N为的中点,直线交直线于点D,直线,交于点H.
(i)求;
(ii)证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,N为的中点,直线交直线于点D,直线,交于点H.
(i)求;
(ii)证明:.
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名校
10 . 已知椭圆C:()的左,右焦点分别是F1,F2,右顶点、上顶点分别为A,B,原点O到直线AB的距离等于ab.
(1)若椭圆C的离心率等于,求椭圆C的方程;
(2)若过点(0,1)的直线l与椭圆有且只有一个公共点P,且P在第二象限,直线PF2交y轴于点Q.试判断以PQ为直径的圆与点F1的位置关系,并说明理由.
(1)若椭圆C的离心率等于,求椭圆C的方程;
(2)若过点(0,1)的直线l与椭圆有且只有一个公共点P,且P在第二象限,直线PF2交y轴于点Q.试判断以PQ为直径的圆与点F1的位置关系,并说明理由.
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