名校
解题方法
1 . 已知A，B，C，D是椭圆E：
上四个不同的点，且
是线段AB，CD的交点，且
，若
，则直线l的斜率为（ ）
上四个不同的点，且是线段AB，CD的交点，且，若，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-11-26更新
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2573次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,且
．过的一条斜率存在且不为零的直线交
于
两点,
的周长为
．
(1)求的方程;
(2)设
关于
轴的对称点为
,直线
交轴于点
,过作的一条切线,切点为
,证明:
．
的左、右焦点分别为,,且．过的一条斜率存在且不为零的直线交于两点,的周长为．(1)求
的方程;(2)设
关于轴的对称点为,直线交轴于点,过作的一条切线,切点为,证明:．
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解题方法
3 . 已知椭圆
与
轴正半轴交于点
，直线
与椭圆交于
、
两点，直线
与直线
的斜率分别记为
，
，
(1)求
的值
(2)若直线
与椭圆相交于、
两点，直线
、
的斜率分别记作
、
，若
，且在以
为直径的圆内，求直线的斜率
的取值范围．
与轴正半轴交于点，直线与椭圆交于、两点，直线与直线的斜率分别记为，，(1)求
的值(2)若直线
与椭圆相交于、两点，直线、的斜率分别记作、，若，且在以为直径的圆内，求直线的斜率的取值范围．
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2022-11-23更新
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388次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（2）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
两点的坐标分别为
,直线
相交于点,并且直线的斜率乘积为
．
(1)求点的轨迹方程并且指出轨迹曲线的形状．
(2)点是点轨迹上且为第一象限的点,且
,
,求
的值．
两点的坐标分别为,直线相交于点,并且直线的斜率乘积为．(1)求点
的轨迹方程并且指出轨迹曲线的形状．(2)点
是点轨迹上且为第一象限的点,且,,求的值．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点分别作直线
，
交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，，且
，证明：直线
过定点．
：的左、右焦点分别为，，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线，交椭圆于A，两点，设两直线，的斜率分别为，，且，证明：直线过定点．
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2022-08-12更新
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2609次组卷
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10卷引用：辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
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解题方法
6 . 已知椭圆
的长轴长是6，离心率是
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆E交于A，B两点，判断是否存在常数，使得
为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的长轴长是6，离心率是.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆E交于A，B两点，判断是否存在常数，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-02-28更新
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872次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
7 . 已知椭圆，，为其左右焦点，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点
，
，则S的取值范围为_____________ ．
，，为其左右焦点，动直线l为此椭圆的切线，右焦点关于直线l的对称点，，则S的取值范围为
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2021-11-24更新
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2065次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的方程为，双曲线
的一条渐近线与轴所成的夹角为
，且双曲线的焦距为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线
，交椭圆于两点，记
的面积为
，
的面积为
，当
时，求
的值.
的方程为，双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为，且双曲线的焦距为.(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线，交椭圆于两点，记的面积为，的面积为，当时，求的值.
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2017-06-15更新
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416次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷（A）
