1 . 已知为椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为(异于点),则( )
A. | B.面积的最大值为 |
C.周长的最小值为12 | D.的最小值为 |
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2024-01-16更新
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257次组卷
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9卷引用:江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2022高二·江苏·专题练习
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的任意一点和椭圆的左、右焦点,为顶点的三角形的周长为6,双曲线的顶点是椭圆的焦点,离心率为.设为双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为和,.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,求证:为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,求证:为定值;
(3)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,上顶点为,的周长为点,异于两点且在上,直线,,的斜率分别为,,,且
(1)证明为定值
(2)求点到直线距离的最大值.
(1)证明为定值
(2)求点到直线距离的最大值.
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2023-01-13更新
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736次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆,点为直线上一动点,过点向椭圆作两条切线、,、为切点,则直线过定点_______ .
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2022-12-03更新
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832次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点定值问题(两大题型)
5 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线与椭圆,A,B分别为的左、右顶点,点在双曲线上,且位于第一象限.
(1)直线与椭圆相交于第一象限内的点,设直线,,,的斜率分别为,,,,求的值;
(2)直线与椭圆相交于点(异于点A),求的取值范围.
(1)直线与椭圆相交于第一象限内的点,设直线,,,的斜率分别为,,,,求的值;
(2)直线与椭圆相交于点(异于点A),求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆与双曲线有公共顶点,且的短轴长为2,的一条渐近线为.
(1)求,的方程:
(2)设是椭圆上任意一点,判断直线与椭圆的公共点个数并证明;
(3)过双曲线上任意一点作椭圆的两条切线,切点为、,求证:直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值,并求出该定值.
(1)求,的方程:
(2)设是椭圆上任意一点,判断直线与椭圆的公共点个数并证明;
(3)过双曲线上任意一点作椭圆的两条切线,切点为、,求证:直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值,并求出该定值.
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2022-11-04更新
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580次组卷
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3卷引用:江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,下顶点为.
(1)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,直线与轴交于点.直线于轴交于点,求四边形的面积;
(2)设直线l与椭圆交于不同于右顶点的两点,且,求的最大值.
(1)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,直线与轴交于点.直线于轴交于点,求四边形的面积;
(2)设直线l与椭圆交于不同于右顶点的两点,且,求的最大值.
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2022-10-11更新
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641次组卷
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4卷引用:江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)(已下线)第八章 解析几何 专题4 解析几何中的面积问题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的右焦点为F,过点F作一条直线交C于R,S两点,线段RS长度的最小值为,C的离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2022-09-11更新
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796次组卷
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6卷引用:3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次(12月)联合考试数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,短轴长为2.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2022-09-06更新
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1485次组卷
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10卷引用:3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷03卷安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,且经过点, 直线 恒过定点且交椭圆于两点,为的中点.(1)求椭圆的标准方程;
(2)记的面积为S,求S的最大值.
(2)记的面积为S,求S的最大值.
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2022-08-22更新
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3290次组卷
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11卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点3 待定系数法求动点的轨迹方程浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题