名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,上顶点为,的周长为点,异于两点且在上,直线,,的斜率分别为,,,且
(1)证明为定值
(2)求点到直线距离的最大值.
(1)证明为定值
(2)求点到直线距离的最大值.
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2023-01-13更新
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736次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安县、如东县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点为椭圆上两点,且,其中为坐标原点,则的最小值为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2023-01-01更新
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440次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
解题方法
3 . 设椭圆E:()的左、右焦点分别为,,点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交E于A,B两点和P,Q两点,且,求直线的斜率与直线的斜率之和.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点T在直线上,过T的两条直线分别交E于A,B两点和P,Q两点,且,求直线的斜率与直线的斜率之和.
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2022-12-27更新
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703次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高三上学期12月调研测试数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期12月调研测试数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
解题方法
4 . 如图,内外两个椭圆的离心率相同,从外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC,BD,若直线AC与BD的斜率之积为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线与椭圆,A,B分别为的左、右顶点,点在双曲线上,且位于第一象限.
(1)直线与椭圆相交于第一象限内的点,设直线,,,的斜率分别为,,,,求的值;
(2)直线与椭圆相交于点(异于点A),求的取值范围.
(1)直线与椭圆相交于第一象限内的点,设直线,,,的斜率分别为,,,,求的值;
(2)直线与椭圆相交于点(异于点A),求的取值范围.
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6 . 过椭圆外一点作椭圆的两条切线,切点分别为,如果,那么点的轨迹可能是( )
A.直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.线段 |
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名校
解题方法
7 . 已知直线:,:,线段AB的两个端点分别在直线与上滑动,且.
(1)求线段AB中点P的轨迹C的方程;
(2)直线:,:与轨迹C有四个交点,求以这四个点为顶点的四边形面积的最大值.
(1)求线段AB中点P的轨迹C的方程;
(2)直线:,:与轨迹C有四个交点,求以这四个点为顶点的四边形面积的最大值.
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2022-11-11更新
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276次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知A′,A分别是椭圆C:(a>b>0)的左、右顶点,B,F分别是C的上顶点和左焦点.点P在C上,满足PF⊥A′A,AB∥OP,|FA′|=2.
(1)求C的方程;
(2)过点F作直线l(与x轴不重合)交C于M,N两点,设直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值.
(1)求C的方程;
(2)过点F作直线l(与x轴不重合)交C于M,N两点,设直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,且,
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆左、右顶点,的坐标为,连接交椭圆于点,若为线段的中点,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆左、右顶点,的坐标为,连接交椭圆于点,若为线段的中点,证明:.
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22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左,右顶点分别为,右焦点为,点是椭圆上一动点(异于)点关于原点的对称点为,连接并延长交于点连接并延长交椭圆于点,记面积分别为
(1)当点坐标为时,求的值;
(2)是否存在点,使得若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)当点坐标为时,求的值;
(2)是否存在点,使得若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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