1 . 已知椭圆
的左右顶点为A、B，直线l：
.已知O为坐标原点，圆G过点O、B交直线l于M、N两点，直线AM、AN分别交椭圆于P、Q.
(1)记直线AM，AN的斜率分别为
、
，求
的值；
(2)证明直线PQ过定点，并求该定点坐标.
的左右顶点为A、B，直线l：.已知O为坐标原点，圆G过点O、B交直线l于M、N两点，直线AM、AN分别交椭圆于P、Q.(1)记直线AM，AN的斜率分别为
、，求的值；(2)证明直线PQ过定点，并求该定点坐标.
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2022-12-20更新
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702次组卷
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6卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题
2 . 已知单位圆
过圆外一点M作圆O的两条的切线
，
.
(1)当
时，求动点M的轨迹方程；
(2)记直线，的斜率分别是，，若
，求动点M的轨迹方程；
(3)现有曲线方程
，过曲线外一点
作两条互相垂直的切线，请直接写出
和
满足的关系式；若曲线方程为
呢？和满足什么关系式？（直接写出）
过圆外一点M作圆O的两条的切线，.(1)当
时，求动点M的轨迹方程；(2)记直线
，的斜率分别是，，若，求动点M的轨迹方程；(3)现有曲线方程
，过曲线外一点作两条互相垂直的切线，请直接写出和满足的关系式；若曲线方程为呢？和满足什么关系式？（直接写出）
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2022-11-23更新
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403次组卷
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3卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线：
，：
，线段AB的两个端点分别在直线与上滑动，且
．
(1)求线段AB中点P的轨迹C的方程；
(2)直线
：
，
：
与轨迹C有四个交点，求以这四个点为顶点的四边形面积的最大值．
：，：，线段AB的两个端点分别在直线与上滑动，且．(1)求线段AB中点P的轨迹C的方程；
(2)直线
：，：与轨迹C有四个交点，求以这四个点为顶点的四边形面积的最大值．
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2022-11-11更新
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276次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市太仓市明德高级中学2022-2023学年高三上学期期中教学测试数学试题
2022·江苏南通·一模
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知离心率为
的椭圆C：
的左，右顶点分别是A，B，过右焦点F的动直线l与椭圆C交于M，N两点，
的面积最大值为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线AM与定直线
交于点T，记直线TF，AM，BN的斜率分别是
，，，若，，成等差数列，求实数t的值．
的椭圆C：的左，右顶点分别是A，B，过右焦点F的动直线l与椭圆C交于M，N两点，的面积最大值为(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线AM与定直线
交于点T，记直线TF，AM，BN的斜率分别是，，，若，，成等差数列，求实数t的值．
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2022-03-15更新
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1022次组卷
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4卷引用：江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
5 . 椭圆
上的点P到直线x+ 2y- 9= 0的最短距离为（ ）
上的点P到直线x+ 2y- 9= 0的最短距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-30更新
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1413次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版）-2山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（1）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 若直线
与圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点的个数为（ ）
与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点的个数为（ ）| A．0或1 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2022-04-30更新
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2080次组卷
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26卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题
江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-12023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训三 直线与椭圆的位置关系（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 已知直线x﹣my﹣2＝0与抛物线C：
交于A，B两点.P是线段AB的中点，过P作x轴的平行线交C于点Q，若以AB为直径的圆经过Q，则m＝_____ .
交于A，B两点.P是线段AB的中点，过P作x轴的平行线交C于点Q，若以AB为直径的圆经过Q，则m＝
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2020-06-05更新
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883次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题
江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题河北省邯郸市2020届高三第二次模拟数学（文）试题江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二9月检测理数试题
8 . 已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
．
（1）证明：
；
（2）设
为
的右焦点，
为上一点,且
．证明：
，
，
成等差数列，并求该数列的公差．
的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．（1）证明：
；（2）设
为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．
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2018-06-09更新
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26539次组卷
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32卷引用：江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点2 焦半径公式的应用综合训练（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何（已下线）2018年11月16日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系（1）（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练高中数学解题兵法 第八十五讲 关注联结，催生思路贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学（理）试题（三）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3
