1 . 已知椭圆的左顶点为,过作两条互相垂直的直线且分别与椭圆交于两点(异于点),设直线的斜率为,为坐标原点.
(1)用表示点的坐标;
(2)求证:直线过定点;
(3)求的面积的取值范围.
(1)用表示点的坐标;
(2)求证:直线过定点;
(3)求的面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知是椭圆的右焦点,是上一点.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,过的直线与交于两点,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,过的直线与交于两点,若,求的值.
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2023-12-17更新
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659次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,点是上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,点为椭圆的下顶点,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,点为椭圆的下顶点,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.
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2023-04-24更新
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479次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为4,A,B是其左、右顶点,M是椭圆上异于A,B的动点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P为直线上一点,PA,PB分别与椭圆交于C,D两点.
①证明:直线CD过椭圆右焦点;
②椭圆的左焦点为,求的内切圆的最大面积.
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2023-04-16更新
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1509次组卷
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8卷引用:甘肃省2023届高三二模理科数学试题
甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题(已下线)数学(全国甲卷理科)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22(已下线)专题15解析几何(解答题) 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率是,,分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且的周长是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,是坐标原点,且四边形是平行四边形,求四边形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,是坐标原点,且四边形是平行四边形,求四边形的面积.
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6 . 已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆的短轴,菱形的周长为,面积为,椭圆的焦距大于短轴长.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆内的一点(不在的轴上),过点作直线交于两点,且点为的中点,椭圆的离心率为,点也在上,求证:直线与相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆内的一点(不在的轴上),过点作直线交于两点,且点为的中点,椭圆的离心率为,点也在上,求证:直线与相切.
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2023-03-23更新
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353次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
7 . 已知椭圆:()的右焦点为,短轴长是长轴长的.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上的动点,过点作椭圆的切线,与直线交于点,若(为坐标原点)的面积为,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上的动点,过点作椭圆的切线,与直线交于点,若(为坐标原点)的面积为,求点的坐标.
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2023-03-23更新
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749次组卷
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4卷引用:甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题
甘肃省定西市2022-2023学年高三下学期教学质量检测考试理科数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,且右焦点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线交椭圆于,两点,若线段中点的横坐标为.求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线交椭圆于,两点,若线段中点的横坐标为.求直线的方程.
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2023-03-18更新
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3274次组卷
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13卷引用:甘肃省兰州市第三十三中学(兰大附中)2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题
甘肃省兰州市第三十三中学(兰大附中)2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(3)广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试理科数学试题
9 . 设椭圆的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知过点(0,1)的直线与椭圆交于、两点,三角形面积的最大值是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2023-01-15更新
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478次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文科)试题
甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文科)试题2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题(全国卷)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题