名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆
过
，斜率为
的直线
与椭圆交于
、
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
的垂直平分线交
轴于点
，记的中点为
坐标为
且
，求直线的方程，并写出的坐标.
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆过，斜率为的直线与椭圆交于、.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若线段
的垂直平分线交轴于点，记的中点为坐标为且，求直线的方程，并写出的坐标.
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2023-11-09更新
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484次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的长轴长与短半轴长之比为
，且点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与x轴，椭圆C依次相交于
三点，点M为线段
上的一点，若
，求
（O为坐标原点）面积的取值范围．
的长轴长与短半轴长之比为，且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与x轴，椭圆C依次相交于三点，点M为线段上的一点，若，求（O为坐标原点）面积的取值范围．
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2023-06-22更新
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526次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
名校
3 . 已知椭圆的焦距为2，且经过点
.
(1)求
的方程；
(2)若直线
与交于
两点，的中点为，当
时，求
的值.
的焦距为2，且经过点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，的中点为，当时，求的值.
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2023-02-15更新
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647次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
为椭圆
上两点．
(1)若直线过左焦点
，求
的周长；
(2)若直线过点
，求
的取值范围；．
(3)若点是椭圆与抛物线
在第一象限的交点．是否存在点，使得线段的中点在拋物线
上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，点为椭圆上两点．(1)若直线
过左焦点，求的周长；(2)若直线
过点，求的取值范围；．(3)若点
是椭圆与抛物线在第一象限的交点．是否存在点，使得线段的中点在拋物线上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-01-03更新
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525次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，过右焦点
的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在第一象限），则
的周长为_______ ；当
，直线l的斜率为________ ．
的左右焦点分别为，过右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在第一象限），则的周长为，直线l的斜率为
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2021-10-16更新
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734次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
