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解题方法
1 . 已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，两焦点与短轴两顶点围成的四边形的面积为4
．
(1)若P为椭圆C上一点，且∠F1PF2＝60°，求△PF1F2的面积；
(2)我们称圆心在椭圆C上运动，半径为
的圆是椭圆C的“卫星圆”，过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A，B两点，若直线OA，OB的斜率存在，记为k1，k2．
①求证：k1k2为定值；
②试问|OA|2+|OB|2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
1（a＞b＞0）的离心率为，两焦点与短轴两顶点围成的四边形的面积为4．(1)若P为椭圆C上一点，且∠F1PF2＝60°，求△PF1F2的面积；
(2)我们称圆心在椭圆C上运动，半径为
的圆是椭圆C的“卫星圆”，过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A，B两点，若直线OA，OB的斜率存在，记为k1，k2．①求证：k1k2为定值；
②试问|OA|2+|OB|2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2022-04-07更新
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338次组卷
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12卷引用：内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练67—抛物线1（定值问题）—2022届高三数学一轮复习（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省中山市纪念中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题（已下线）规范答题---解析几何
