名校
解题方法
1 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆上，
是坐标原点，且
，则
的面积等于（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，
，
，
，
，设P为椭圆C上一点
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当P在第三象限，直线
与y轴交于点M，直线
与x轴交于点N，求证：四边形
的面积为定值.
的离心率为，，，，，设P为椭圆C上一点的面积的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)当P在第三象限，直线
与y轴交于点M，直线与x轴交于点N，求证：四边形的面积为定值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的左右顶点分别为
，长轴长为
，点在椭圆
上（不与重合），且
，左右焦点分别为.
(1)求的标准方程；
(2)设过右焦点
的直线
与椭圆交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
的左右顶点分别为，长轴长为，点在椭圆上（不与重合），且，左右焦点分别为.(1)求
的标准方程；(2)设过右焦点
的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右顶点为
，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则该椭圆的离心率为________ .
的右顶点为，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则该椭圆的离心率为
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5 . 已知椭圆
的右焦点为
，直线
与相交于
、
两点．
(1)求直线l被圆
所截的弦长；
(2)当
时，
．
（i）求的方程；
（ii）证明：对任意的
，
的周长为定值．
的右焦点为，直线与相交于、两点．(1)求直线l被圆
所截的弦长；(2)当
时，．（i）求
的方程；（ii）证明：对任意的
，的周长为定值．
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2024-02-28更新
|
844次组卷
|
4卷引用：福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点
与短轴端点间的距离为
.
(1)求的方程；
(2)过
作直线与交于
两点，为坐标原点，若
，求的方程.
的右焦点与短轴端点间的距离为.(1)求
的方程；(2)过
作直线与交于两点，为坐标原点，若，求的方程.
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2024-02-28更新
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282次组卷
|
2卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 若中心在原点，焦点在
轴上的椭圆过点
，焦距长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线经过椭圆的左焦点，与椭圆相交于两点，求
的面积．
轴上的椭圆过点，焦距长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)斜率为
的直线经过椭圆的左焦点，与椭圆相交于两点，求的面积．
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8 . 已知椭圆C：
，过右焦点F作直线与椭圆C交于两点，以
为直径画圆，则该圆与直线
的位置关系为（ ）
，过右焦点F作直线与椭圆C交于两点，以为直径画圆，则该圆与直线的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不确定 |
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2024-02-27更新
|
92次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知椭圆的焦距为4，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
，过右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆交于，两点，过点作
，垂足为
．设点为坐标原点，求
面积的最大值．
的焦距为4，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
，过右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆交于，两点，过点作，垂足为．设点为坐标原点，求面积的最大值．
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作倾斜角
的直线，直线交椭圆于点，求面积.
经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作倾斜角的直线，直线交椭圆于点，求面积.
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