解题方法
1 . 椭圆
的离心率为
分别为椭圆的右顶点和上顶点，
为坐标原点，已知
面积为3．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于P，Q两点，过点
向
轴引垂线交MN于点B，点C为点P关于点B的对称点，求证：C，Q，M三点共线．
的离心率为分别为椭圆的右顶点和上顶点，为坐标原点，已知面积为3．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于P，Q两点，过点向轴引垂线交MN于点B，点C为点P关于点B的对称点，求证：C，Q，M三点共线．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知圆
，定点
是圆
上的一动点，线段
的垂直平分线交半径
于点E．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)过点
，且与x轴不重合的直线l与E的轨迹交于A，B两点，求
的内切圆面积的最大值．
，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点E． (1)求点E的轨迹方程；
(2)过点
，且与x轴不重合的直线l与E的轨迹交于A，B两点，求的内切圆面积的最大值．
您最近半年使用：0次
2024-02-24更新
|
148次组卷
|
2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知A，B是椭圆
与双曲线
的公共左、右顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线
交椭圆于M，N两点．若直线
过椭圆的右焦点F，则
的面积为___________ ．
与双曲线的公共左、右顶点，P是双曲线在第一象限上的一点，直线交椭圆于M，N两点．若直线过椭圆的右焦点F，则的面积为
您最近半年使用：0次
2024-02-24更新
|
128次组卷
|
2卷引用：河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
4 . 已知椭圆
：
（
）的上顶点为A，离心率为
.抛物线
：
截x轴所得的线段长为的长半轴长.
(1)求椭圆的方程；
(2)过原点的直线l与相交于B，C两点，直线
分别与相交于P，Q两点.
①证明：直线
与直线
的斜率之积为定值；
②记
和
的面积分别是
，
，求
的最小值.
：（）的上顶点为A，离心率为.抛物线：截x轴所得的线段长为的长半轴长.(1)求椭圆
的方程；(2)过原点的直线l与
相交于B，C两点，直线分别与相交于P，Q两点.①证明：直线
与直线的斜率之积为定值；②记
和的面积分别是，，求的最小值.
您最近半年使用：0次
5 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，离心率为，长轴长为4，过点
的直线l交
于M，N两点（M在x轴上方）.
(1)求的方程；
(2)记
的面积为，
的面积为，求的取值范围.
的左、右顶点分别为A，B，离心率为，长轴长为4，过点的直线l交于M，N两点（M在x轴上方）.(1)求
的方程；(2)记
的面积为，的面积为，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 已知椭圆
，
为两个焦点，为椭圆
上一点，若
，则
的面积为（ ）
，为两个焦点，为椭圆上一点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-02-23更新
|
1007次组卷
|
5卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 已知为平面直角坐标系
上的动点，记其轨迹为曲线．
(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线的方程．
①已知点
，直线
，动点到点
的距离与到直线的距离之比为
：
②已知点
是圆
上的任意一点，点
为圆的圆心，点
与点关于原点对称，线段
的垂直平分线与线段
交于点；
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．
(2)延长
至
，使
，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于
两点，求
面积的最大值．
为平面直角坐标系上的动点，记其轨迹为曲线．(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线
的方程．①已知点
，直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为：②已知点
是圆上的任意一点，点为圆的圆心，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与线段交于点；注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．
(2)延长
至，使，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于两点，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
8 . 已知、分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且
.直线
，设直线与椭圆交于、
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)若直线
、、
的斜率成等比数列（其中为坐标原点），求△
的面积的取值范围.
、分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且.直线，设直线与椭圆交于、两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若直线
、、的斜率成等比数列（其中为坐标原点），求△的面积的取值范围.
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 已知离心率为的椭圆
与拋物线
有共同的焦点
是椭圆上任意一点，且
的最小值是1．
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于
两点，与抛物线相交于
两点，若
，求直线的方程．
的椭圆与拋物线有共同的焦点是椭圆上任意一点，且的最小值是1．(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于两点，与抛物线相交于两点，若，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
10 . 已知为坐标原点，
，
的坐标分别为
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为定值
，设动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，直线
，，
的斜率分别为
，，
（其中
），
的面积为S，以，为直径的圆的面积分别为，．若，，恰好构成等比数列，求
的取值范围．
为坐标原点，，的坐标分别为，，动点满足直线与的斜率之积为定值，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)设直线
与曲线相交于，两点，直线，，的斜率分别为，，（其中），的面积为S，以，为直径的圆的面积分别为，．若，，恰好构成等比数列，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
