1 . 已知平面内两定点,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若直线与曲线C交于不同的两点A、B,求.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)若直线与曲线C交于不同的两点A、B,求.
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2024-01-14更新
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561次组卷
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6卷引用:广西贵港高中2020-2021学年高二上学期理科期中教学质量监测试题
广西贵港高中2020-2021学年高二上学期理科期中教学质量监测试题(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷(已下线)专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省兰考县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题 上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:,为左焦点,为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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20-21高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 如图所示,已知椭圆的方程为,若点为椭圆上的点,且,则的面积是______ .
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2023-10-17更新
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1655次组卷
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12卷引用:专题15 椭圆及其标准方程(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)
(已下线)专题15 椭圆及其标准方程(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试卷广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 (分层练)椭圆及其标准方程 -2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.1 椭圆及其标准方程(已下线)专题2 解析几何与解三角形(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为8,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,试问直线上是否存在一点,使为正三角形,若存在,求出相应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,试问直线上是否存在一点,使为正三角形,若存在,求出相应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-06更新
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655次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴一中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,过点作(为坐标原点)的平行线交曲线于两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)设为曲线上的一个不在轴上的动点,过点作(为坐标原点)的平行线交曲线于两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
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2023-10-13更新
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1050次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,焦距为,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的最大值.
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2023-09-05更新
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1832次组卷
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18卷引用:【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)检测(四)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学(理)试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学(文)试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知是椭圆的左焦点,上顶点B的坐标是,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)O为坐标原点,直线l过点且与椭圆相交于P,Q两点.
①若的面积为,求直线l的方程;
②过点作与直线相交于点E,连接,与线段相交于点M,求证:点M为线段的中点.
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2022-10-24更新
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1090次组卷
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6卷引用:天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-2北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,点与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线,的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,直线,的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2022-12-06更新
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1363次组卷
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21卷引用:湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省鄂州高中、鄂南高中2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题湖北省四地六校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)理科数学试题河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学(理)试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛理科数学试题(已下线)第06练 直线与圆锥曲线综合一:面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)四川省射洪中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学(理)试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2023届高三上学期高考实用性(三)理科数学试题
9 . 已知曲线上的任意一点到两定点的距离之和为.直线交曲线于两点,为坐标原点..
(1)求曲线的方程;
(2)若不过点且不平行于坐标轴,记线段的中点为.求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)若以线段为直径的圆过点,求面积的取值范围.
(1)求曲线的方程;
(2)若不过点且不平行于坐标轴,记线段的中点为.求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;
(3)若以线段为直径的圆过点,求面积的取值范围.
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2022-12-05更新
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406次组卷
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2卷引用:上海市格致中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,是坐标原点,点在椭圆上,是面积为的等边三角形,则的值是___________ .
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2022-12-05更新
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528次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题