解题方法
1 . 已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
，
两点，点
是椭圆的上顶点，且
，求
的值.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于，两点，点是椭圆的上顶点，且，求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
（
）的长轴长为
，且与
轴的一个交点是
，过点
的直线与椭圆交于
两点，且满足
，若
为直线
上任意一点，
为坐标原点，则
的最小值为（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-11-20更新
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572次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题
辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 椭圆的中点弦问题（期末选择题16）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
3 . 已知椭圆C：
的右焦点为F，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．
(1)若
是线段AB的中点，求直线l的方程；
(2)若直线l经过点
（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．
的右焦点为F，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．(1)若
是线段AB的中点，求直线l的方程；(2)若直线l经过点
（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．
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2023-11-18更新
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716次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为，直线
：
交椭圆于，
两点，若
恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为，上顶点为，直线：交椭圆于，两点，若恰好为的重心，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-12更新
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954次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题
5 . 已知椭圆
，其左、右焦点分别为
，直线与椭圆交于两点，且弦被点
平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求
的面积
，其左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，且弦被点平分．(1)求直线
的一般式方程；(2)求
的面积
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2023-11-08更新
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471次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 斜率为
的直线与椭圆：
交于，两点，线段的中点为
，则的范围是（ ）
的直线与椭圆：交于，两点，线段的中点为，则的范围是（ ）A． | B． |
C． 或 | D． |
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2023-10-15更新
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736次组卷
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6卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆方程为，其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为
，则椭圆的方程为（ ）
，其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-19更新
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1607次组卷
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9卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
解题方法
8 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别是
，
，其中
．直线l过左焦点与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右焦点分别是，，其中．直线l过左焦点与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若存在 ，则的周长为4a |
B．若AB的斜率存在且不为零 ，中点为M，则 |
C．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
D．若 的最小值为3c，则椭圆的离心率 |
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解题方法
9 . 椭圆
内有一点
，设某条弦过点P且以P为中点，那么这条弦所在直线的方程为（ ）
内有一点，设某条弦过点P且以P为中点，那么这条弦所在直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-23更新
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830次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知椭圆
，直线与在第一象限交于A，B两点，直线与轴和轴分别交于M，N两点，且
，点
为的中点，直线
倾斜角的正切值为，
，则直线的方程为______ ；椭圆的离心率为______ ．
，直线与在第一象限交于A，B两点，直线与轴和轴分别交于M，N两点，且，点为的中点，直线倾斜角的正切值为，，则直线的方程为的离心率为
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