解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
经过点
与
交于
两点.若
是线段
的中点，则的方程为（ ）
，直线经过点与交于两点.若是线段的中点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二·江苏·假期作业
解题方法
2 . 已知椭圆
（
）的一条弦所在的直线方程是
，弦的中点坐标是
，则椭圆的离心率是（ ）
（）的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·江苏·期中
3 . 设A，B为双曲线
右支上的两点，若线段的中点为
，则直线的方程是（ ）
右支上的两点，若线段的中点为，则直线的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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106次组卷
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4卷引用：期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）
解题方法
4 . 已知椭圆
，左右焦点分别为
，
，直线与椭圆交于A，
两点，弦被点
平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求
.
，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于A，两点，弦被点平分．(1)求直线
的一般式方程；(2)求
.
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23-24高二上·天津蓟州·阶段练习
解题方法
5 . 椭圆
与直线
交于M，N两点，连接原点与线段
中点所得直线的斜率为，则
的值是（ ）
与直线交于M，N两点，连接原点与线段中点所得直线的斜率为，则的值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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366次组卷
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5卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 椭圆的中点弦问题（期末选择题16）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦点分别为
，
，设直线与椭圆交于
，
两点，且点
为线段
的中点，则直线的方程为______ ．
的焦点分别为，，设直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则直线的方程为
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解题方法
7 . 已知动点
满足：
.
(1)指出动点的轨迹是何种曲线，并化简其方程；
(2)若过点
的直线和曲线相交于两点，且
为线段的中点，求直线的方程.
满足：.(1)指出动点
的轨迹是何种曲线，并化简其方程；(2)若过点
的直线和曲线相交于两点，且为线段的中点，求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左，右两焦点分别是
，其中
．直线
与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中．直线与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若AB的中点为M，则 |
B． 的周长为 |
C．若 的最小值为 ，则椭圆的离心率 |
D．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
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名校
9 . 已知椭圆C：
的右焦点为F，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．
(1)若
是线段AB的中点，求直线l的方程；
(2)若直线l经过点
（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．
的右焦点为F，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．(1)若
是线段AB的中点，求直线l的方程；(2)若直线l经过点
（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．
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2023-11-18更新
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706次组卷
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4卷引用：江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，过点
的直线与椭圆相交于
两点，且是线段的中点，则直线的斜率
为（ ）
，过点的直线与椭圆相交于两点，且是线段的中点，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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